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解题方法
1 . 4名男生和2名女生随机站成一排，每名男生至少与另一名男生相邻，则不同的排法种数为________ ．
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解题方法
2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，
分别为
正方向上的单位向量，若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
，
分别为向量
，
的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为
，
，则向量，的夹角的余弦值为______ .
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为
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3 . 若复数
，当实数m为何值时
(1)z是实数；
(2)z对应的点在第二象限．
，当实数m为何值时(1)z是实数；
(2)z对应的点在第二象限．
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2024-03-12更新
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1281次组卷
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7卷引用：模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）
（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷（已下线）7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
4 . 将1到30这30个正整数分成甲､乙两组，每组各15个数，使得甲组的中位数比乙组的中位数小2，则不同的分组方法数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 现有6个同学排成一排照相，其中甲、乙两位同学不能相邻，则不同的排法有（ ）种
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，设是平面内相交成
角的两条数轴，分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量在坐标系
中的坐标.若在坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．  |
C． | D． 与的夹角为 |
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2024-01-23更新
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1220次组卷
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8卷引用：模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
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7 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为
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2024-01-22更新
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547次组卷
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7卷引用：模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）
（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 某周周一到周六的夜间值班工作由甲、乙、丙三人负责，每人负责其中的两天，每天只需一人值班，则下列关于安排方法数的说法正确的有（ ）
| A．共有90种安排方法 |
| B．甲连续两天值班的安排方法有30种 |
| C．甲连续两天值班且乙连续两天值班的安排方法有18种 |
| D．甲、乙、丙三人每人都连续两天值夜班的安排方法有6种 |
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2024-01-07更新
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1580次组卷
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6卷引用：模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳
（已下线）模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）模块二 专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
9 . 已知在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
．
(1)求的值；
(2)若
，且
，求的值以及点到直线
的距离．
中，角，，所对的边分别为，，，且，．(1)求
的值；(2)若
，且，求的值以及点到直线的距离．
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10 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，点
为线段
的中点，且
．
(1)求证：
；
(2)若点
为线段
的中点，点
在线段
上靠近的三等分点，记直线
与平面
所成的角为
，求
的值．
中，，，点为线段的中点，且．(1)求证：
；(2)若点
为线段的中点，点在线段上靠近的三等分点，记直线与平面所成的角为，求的值．
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