高中数学综合库练习题及答案-云南高中数学高三期中-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行分配．已知射箭场馆共需要6名志愿者，其中3名会说韩语，3名会说日语．目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外还有1人既会韩语又会日语，则不同的选人方案共有_________种．（用数字作答）．

2023-08-27更新 | 2053次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

2 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，过点

作倾斜角为

的直线交椭圆

于

、

两点，弦

的垂直平分线交

轴于点P，若

，则椭圆

的离心率

_________．

2023-08-27更新 | 3144次组卷 | 13卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·云南大理·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 若集合

．
(1)当

时，求

；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-12-20更新 | 91次组卷 | 1卷引用：云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求指数函数在区间内的值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

4 . 若对

，使得

（

且

）恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 340次组卷 | 2卷引用：云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥P-ABC中，

，平面PAB⊥平面PAC，平面ABC⊥平面PAC，

，

，D为BC的中点.

(1)证明：AB⊥平面PAC.
(2)求二面角B-PA-D的余弦值.

2023-12-15更新 | 366次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

导数的加减法求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

6 . 信号处理是对各种类型的电信号，按各种预期的目的及要求进行加工过程的统称，信号处理以各种方式被广泛应用于医学，声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是余弦型函数，

的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，下列结论正确的是（）

A．为偶函数	B．的图象关于直线对称
C．为周期函数，且最小正周期为	D．设的导函数为，则

2023-11-29更新 | 196次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题

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23-24高三上·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

7 . 下列两个函数是相同函数的有（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-11-21更新 | 124次组卷 | 1卷引用：云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

的定义域为

，对于任意的

，都有

成立，则（）

A．	B．若，则
C．一定是偶函数	D．若，则

2023-11-20更新 | 420次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题

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23-24高三上·云南大理·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根式的化简求值指数幂的运算对数的运算性质的应用

名校

9 . （1）计算：

；
（2）已知

，求

的值．

2023-11-19更新 | 323次组卷 | 2卷引用：云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·云南大理·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

10 . 已知函数

，满足对任意的实数

，都有

成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 331次组卷 | 3卷引用：云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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