名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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名校
2 . 在如图所示的多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
平面
，点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 已知函数
，把
的图象向左平移
个单位长度可得到函数
的图象，则（ ）
，把的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则（ ）| A．是偶函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上的最大值为0 |
D．不等式 的解集为 |
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472次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，则直线
与直线
所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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504次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则函数
的零点为______ .
，且，则函数的零点为
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，
是等边三角形，
为线段
的中点，
．
平面
；
(2)若
为线段
上的一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形为直角梯形，，，是等边三角形，为线段的中点，．
平面；(2)若
为线段上的一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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7 . 已知数列满足：
，且
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求的值.
满足：，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求的值.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义为
，给出下列两个结论：①当
时，都有
，则函数是上的增函数；②若函数满足
，则该函数为奇函数或偶函数．则（ ）
是定义为，给出下列两个结论：①当时，都有，则函数是上的增函数；②若函数满足，则该函数为奇函数或偶函数．则（ ）| A．①对②对 | B．①对②错 | C．①错②对 | D．①错②错 |
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名校
9 . 已知平面向量
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． 且 ， 或135° |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
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2024-06-08更新
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365次组卷
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2卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
