名校
解题方法
1 . 学校组织解题能力大赛,比赛规则如下:依次解答一道解析几何题和两道立体几何题,解析几何正确得2分,错误得0分;两道立体几何全部正确得3分,只正确一道题得1分,全部错误得0分;总分是两部分得分之和.小明同学准备参赛,他目前的水平是:解析几何解答正确的概率是
;每道立体几何解答正确的概率均为
.假设小明同学每道题的解答相互独立,
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率;
(2)求小明同学获得的总分X的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率;
(2)求小明同学获得的总分X的分布列.
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2022-09-06更新
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370次组卷
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4卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)
名校
2 . 随机变量X的分布列如下表,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d976217a49b1a3641780d6c454c4ac84.png)
X | ![]() | 0 | 1 |
P | a | ![]() | c |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-06更新
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746次组卷
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6卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——随堂检测
名校
3 . 已知随机变量
的分布列如下表所示,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75664f9140c2f891ea5c20c495b5cc8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
1 | 2 | 3 | |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2022-07-24更新
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739次组卷
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3卷引用:吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性,某机构调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表.
(1)依据小概率值
的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联?
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:
,n=a+b+c+d.
单位:人
性别 | 体重 | 合计 | |
超过55kg | 不超过55kg | ||
男 | 180 | 120 | 300 |
女 | 90 | 110 | 200 |
合计 | 270 | 230 | 500 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-12更新
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314次组卷
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3卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某地区为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的理念,鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗A,B,C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为
,引种树苗B,C的自然成活率均为
.
(1)若
,任取树苗A,B,C各一棵,求只有一棵树苗自然成活的概率;
(2)任取树苗A,B,C各一棵,记自然成活的棵数为X,求X的分布列及数学期望
,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7282e280b17ffa5027c9a49ad445120.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b8b9c97f9d2ff29d95e4d8c444652f.png)
(2)任取树苗A,B,C各一棵,记自然成活的棵数为X,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc761a29b3b1fa29170ebc0f8ef146b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-07-12更新
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228次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知离散型随机变量X的分布列
,则a=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab2cba55c5e13ed8616be573668153b.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 一个袋中共有5个大小形状完全相同的红球、白球和黑球,其中红球有1个.每次从袋中拿一个小球,不放回,拿出红球即停.记拿出的黑球个数为
,且
,则随机变量
的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4e87c8c60ee9602797227ba692d205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
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名校
8 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展),A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人(其中佩戴角膜塑形镜的有6人,其中2名是男生,4名是女生)
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率是多大?
(2)从这6名戴角膜塑形镜的学生中,选出2个人,求其中男生人数X的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从A市的小学生中,随机选出20位小学生,求佩戴角膜塑形镜的人数Y的期望和方差.
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率是多大?
(2)从这6名戴角膜塑形镜的学生中,选出2个人,求其中男生人数X的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从A市的小学生中,随机选出20位小学生,求佩戴角膜塑形镜的人数Y的期望和方差.
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2022-06-10更新
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840次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(选2+3)数学试题
名校
9 . 设随机变量X的概率分布列如下:则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8c82d1dce3d3e4ce2b7acc2cbd0293.png)
X | -1 | 0 | 1 | 2 |
P |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-10更新
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1347次组卷
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8卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(选2+3)数学试题
吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(选2+3)数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(2)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)
名校
10 . 某贵妃芒是芒果的一种,又名红金龙,是产于海南的一种水果.该芒果按照等级可分为四类:A等级、B等级、C等级和D等级.某采购商打算订购一批芒果销往省外,并从采购的这批芒果中随机抽取100箱(每箱有5kg),利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱,记这四箱中A等级的箱数为
,求概率
以及
的数学期望;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值
.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f5c154fcf4d2ebe95d8e5141c78c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
价格/(元/kg) | 38 | 32 | 26 | 16 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
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566次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题