名校
1 . 4月23日是“世界读书日”.读书可以陶冶情操,提高人的思想境界,丰富人的精神世界.为了丰富校园生活,展示学生风采,某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动. 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目,并完成在线阅读检测.通过随机抽样得到100名学生的检测得分(满分:100分)如下表:
(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”
①完成下列2×2列联表
②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“阅读爱好者”与性别有关;
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中
[40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | |
男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
①完成下列2×2列联表
阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-30更新
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640次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 已知随机变量的分布列如下:
则的值为__________ .
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2023-01-04更新
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671次组卷
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4卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
解题方法
3 . 某超市为了促销,规定每位顾客购物总金额超过88元可免费参加一次抽奖活动,活动规则如下:“在一个不透明的纸箱中放入9个大小相同的小球,其中3个小球上标有数字1,3个小球上标有数字2,3个小球上标有数字3.每位顾客从该纸箱中一次性取出3个球,若取到的3个球上标有的数字都一样,则获得一张8元的代金券;若取到的3个球上标有的数字都不一样,则获得一张4元的代金券;若是其他情况,则获得一张1元的代金券.然后将取出的3个小球放回纸箱,等待下一位顾客抽奖.”
(1)记随机变量为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)该超市规定,若某位顾客购物总金额不足88元,则每抽奖一次需支付2元,若您是该位顾客,从收益的角度考虑,您是否愿意参加一次抽奖活动?请说明理由.
(1)记随机变量为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)该超市规定,若某位顾客购物总金额不足88元,则每抽奖一次需支付2元,若您是该位顾客,从收益的角度考虑,您是否愿意参加一次抽奖活动?请说明理由.
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2022-05-31更新
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222次组卷
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3卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 随着原材料供应价格的上涨,某型防护口罩售价逐月上升. 1至5月,其售价(元/只)如下表所示:
(1)请根据参考公式和数据计算相关系数(精确到0.01)说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求y关于x的线性回归方程;
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:,,其中,.
参考数据:,,,.
月份x | |||||
售价y(元/只) | 1 | 1.2 | 2 | 2.8 | 3.4 |
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:,,其中,.
参考数据:,,,.
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2022-05-13更新
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1016次组卷
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6卷引用:广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题
名校
5 . 某大学为了鼓励大学生自主创业,举办了“校园创业知识竞赛”,该竞赛决赛局有、两类知识竞答挑战,规则为进入决赛的选手要先从、两类知识中选择一类进行挑战,挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会,挑战失败则竞赛结束,第二类挑战结束后,无论结果如何,竞赛都结束.、两类知识挑战成功分别可获得万元和万元创业奖金,第一类挑战失败,可得到元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛,面对、两类知识的挑战成功率分别为、,且挑战是否成功与挑战次序无关.
(1)若记为甲同学优先挑战类知识所获奖金的累计总额(单位:元),写出的分布列;
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
(1)若记为甲同学优先挑战类知识所获奖金的累计总额(单位:元),写出的分布列;
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
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2022-04-21更新
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2305次组卷
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7卷引用:广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题
广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
名校
6 . 高考改革新方案中语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在历史、物理2个学科中自主选择1个科目,在政治、地理、化学、生物4个学科中自主选择2个科目参加考试,称为“”模式,为了解学生选科情况,某中学随机调查了该校的200名高三学生,调查结果为选物理的120人(男生80,女生40),选历史的80人.
(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考物理的概率;
(2)若抽取的1人是选物理的,那么这人是女生的概率是多少?
(3)从该中学高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考物理的概率;
(2)若抽取的1人是选物理的,那么这人是女生的概率是多少?
(3)从该中学高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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2卷引用:广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题
解题方法
7 . 为响应绿色出行,某市推出新能源租赁汽车.每次租车的收费由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:0.12元/分.已知陈先生的家距离公司12公里,每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示.
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为.
(1)估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2)求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3)若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
时间t(分) | ||||
次数 | 12 | 28 | 8 | 2 |
(1)估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2)求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3)若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
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2022-03-01更新
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598次组卷
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3卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 中国载人航天工程办公室发布消息,为发挥中国空间站的综合效益,中国首个太空科普教育品牌“天宫课堂”正式推出.中国空间站首次太空授课活动于2021年12月9日面向全球进行直播.为了了解学生对此次直播课的观看情况,现从高三某班随机选取10名学生进行调查,发现有6名学生观看了直播,4名学生未观看直播.
(1)若从这10名学生中任选2名学生,求至多有1名学生未观看直播的概率;
(2)若从这10名学生中任选3名学生,记其中观看了直播的学生人数为,求的分布列和数学期望.
(1)若从这10名学生中任选2名学生,求至多有1名学生未观看直播的概率;
(2)若从这10名学生中任选3名学生,记其中观看了直播的学生人数为,求的分布列和数学期望.
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2022-01-26更新
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500次组卷
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3卷引用:广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
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2022-03-08更新
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3465次组卷
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30卷引用:广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题
广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题