1 . 截至2022年,由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年,累计推选出60余座幸福城市,全国9亿多人次参与调查,使“城市幸福感”概念深入人心.为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究,现从该市抽取若干人进行调查,绘制成如下表所示不完整的列联表(数据单位:人).
(1)将列联表补充完整,并依据的独立性检验,分析“城市幸福感”指数与性别是否有关;
(2)若感觉“非常幸福”记2分,“比较幸福”记1分,从上表男性中随机抽取3人,记3人得分之和为X,求X的分布列,并根据分布列求的概率.
附:,其中.
男 | 女 | 合计 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比较幸福 | 9 | ||
合计 | 30 |
(2)若感觉“非常幸福”记2分,“比较幸福”记1分,从上表男性中随机抽取3人,记3人得分之和为X,求X的分布列,并根据分布列求的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 某商场为了回馆顾客,开展一个抽奖活动,在抽奖箱中放5个大小相同的小球,其中红球2个,白球3个.规定:每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出一个小球,如果摸出的是红球即为中奖,球不放回;如果摸出的是白球即为不中奖,球放回袋子中,每名顾客可进行三次抽奖.求:
(1)在第2次取出的是白球的条件下,第1次取出的是红球的概率;
(2)取了3次后,取出的红球个数的分布列及数学期望.
(1)在第2次取出的是白球的条件下,第1次取出的是红球的概率;
(2)取了3次后,取出的红球个数的分布列及数学期望.
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解题方法
3 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声,随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声,该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
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2023-07-08更新
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461次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
4 . 为了备战2023斯诺克世锦赛,丁俊晖与赵心童两人进行了热身赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设丁俊晖在每局中获胜的概率为,赵心童在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,比赛停止时已打局数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-04更新
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664次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 2023年7月世界游泳锦标赛将在日本福冈举行.中国队的“水上飞将”们将再度出击,向奖牌和金牌发起冲击.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加男子5000米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,其中.若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为,
(1)求的值;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列和期望.
(1)求的值;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列和期望.
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解题方法
6 . 甲,乙两人进行了一次羽毛球比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利比赛结束.假设在一局比赛中若甲先发球,则这局甲获胜的概率是;若乙先发球,则这局比赛甲获胜的概率是.已知第1局比赛甲先发球,以后每局比赛由前1局获胜的一方先发球,且各局比赛结果相互独立.每局比赛都分出胜负.
(1)求比赛只进行3局就结束的概率;
(2)记比赛结束后,甲获胜的局数为X,求X的分布列及期望.
(1)求比赛只进行3局就结束的概率;
(2)记比赛结束后,甲获胜的局数为X,求X的分布列及期望.
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2023-06-08更新
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454次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.设随机变量等可能取,如果,则 |
B.若随机变量的概率分布为,且是常数,则 |
C.设随机变量服从两点分布,若,则成功概率 |
D.已知随机变量,则 |
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2023-05-11更新
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799次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,新晋“太空教师”刘洋用2米长的吸管成功喝到了芒果汁,这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课,并通过网络向全国进行直播,这场直播极大地激发了广大中学生对航天知识的兴趣,为领悟航天精神,感受中国梦想.某校高一年级组织了一次“寻梦天宫”航天知识比赛,比赛规则:每组两个班级,每个班级各派出3名同学参加比赛,每一轮比赛中每个班级派出1名同学代表其所在班级答题,两个班级都全部答对或者没有全部答对,则均记0分;一班级全部答对而另一班级没有全部答对,则全部答对的班级记1分,没有全部答对的班级记分,三轮比赛结束后,累计得分高的班级获胜.设甲、乙两个班级为一组参加比赛,每轮比赛中甲班全部答对的概率为,乙班全部答对的概率为,甲、乙两班答题相互独立,且每轮比赛互不影响.
(1)求甲班每轮比赛得分、0分、1分的概率;
(2)两轮比赛后甲班得分为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲班每轮比赛得分、0分、1分的概率;
(2)两轮比赛后甲班得分为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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780次组卷
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3卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
9 . 羽毛球运动具有拼搏、进步、积极向上的意义,同时还要求运动员具备细心和迅速的敏锐性.某大学羽毛球运动协会为了了解本校学生对羽毛球运动是否有兴趣,从该校学生中随机抽取了300人进行调查,男女人数之比是2:1,其中女生对羽毛球运动有兴趣的占80%,而男生有30人表示对羽毛球运动没有兴趣.
(1)完成2×2列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“对羽毛球运动是否有兴趣与性别有关”?
(2)为了提高同学们对羽毛球运动的参与度,该校举行一次羽毛球比赛.比赛分两个阶段进行,第一阶段的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛采取三局二胜制,然后由积分的多少选出进入第二阶段比赛的同学,每场积分规则如下:比赛中以2:0取胜的同学积3分,负的同学积0分;以2:1取胜的同学积2分,负的同学积1分.其中,小强同学和小明同学的比赛倍受关注,设每局小强同学取胜的概率为,记小强同学所得积分为X,求X的分布列和期望.
附表:,其中.
(1)完成2×2列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“对羽毛球运动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:,其中.
a | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.150 | 0.100 | 0.050 |
0.455 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-04-24更新
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415次组卷
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2卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 随机变量X的分布列如表所示,若,则( )
X | 0 | 1 | |
P | a | b |
A.3 | B. | C.5 | D.9 |
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2023-04-19更新
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970次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题