2 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望______.

3 . 某企业响应国家“强芯固基”号召，为汇聚科研力量，准备科学合理增加研发资金．为
了解研发资金的投入额x（单位：千万元）对年收入的附加额y（单位：千万元）的影响，对2017年至2023年研发资金的投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
投入额	10	30	40	60	80	90	110
年收入的附加额					7．30

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于，则称对应的年份为“优”，从上面的7个年份中任意取3个，记X表示这三个年份为“优”的个数，求X的分布列及数学期望．
参考数据：，，．
附：回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．

4 . 旅游业是保山市特色产业，我市有热海风景区､和顺古镇､银杏村等多个著名景点.2022年，随着新冠疫情防控常态化，保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展，全市文化旅游产业持续复苏，为进一步推动旅游业发展，市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查，其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”，否则称为“非旅游达人”，从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析，得到如下列联表：

	旅游达人	非旅游达人	合计
男	20		50
女		15
合计			100

附：参考公式：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)请将列联表补充完整，并依据的独立性检验，判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联？
(2)现从抽取的男性人群中，按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，设抽到“非旅游达人”的人数为，求的分布列和数学期望.

5 . 为提升本地景点的知名度、美誉度，各地文旅局长纷纷出圈，作为西北自然风光与丝路人文历史大集合的青甘大环线再次引发热议.为了更好的提升服务，某地文旅局对到该地的名旅行者进行满意度调查，将其分成以下组：，整理得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)若将频率视为概率，从得分在分及以上的旅行者中随机抽取人，用表示这人中得分在中的人数，求随机变量的分布列及数学期望；
(3)若将频率视为概率，从得分在分及以上的旅行者中按比例抽取人，再从这人中一次性抽取人，用表示这人中得分在中的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．在含有件次品的件产品中，任取件，表示取到的次品数，则

C．若随机变量，，则

D．若随机变量的概率分布列为，则

8 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动，为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，这2人中在的人数设为随机变量，请求出随机变量的分布列与数学期望.

9 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，白粽8个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率；
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

10 . 某工厂生产的件产品中，有件次品，现从中任取件产品，设为取出的件产品中次品的件数，则的均值为____________．