20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
1 . 一道试题,甲解出的概率为,乙解出的概率为.设解出该题的人数为X,则D(X)等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-07更新
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986次组卷
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4卷引用:7.3.2 离散型随机变量的方差(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)
(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差
2 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
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2024-03-01更新
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1315次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
2023高三上·全国·专题练习
名校
3 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程;(,用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
参考数据:
1 750 | 0.37 | 0.55 |
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
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2023-12-08更新
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1273次组卷
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8卷引用:第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通
(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
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2023-09-12更新
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1161次组卷
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23卷引用:江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 无论是国际形势还是国内消费状况,2023年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传,为了解传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:
(1)求y关于x的线性回归方程,并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.
①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;
②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据,回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为:,.
卖场 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
宣传费用 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 |
销售额 | 30 | 34 | 40 | 45 | 50 | 60 |
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.
①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;
②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据,回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为:,.
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2023-05-26更新
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574次组卷
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4卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
6 . 抖音(TikTok)是由今日头条推出的一款短视频分享APP,于2016年9月上线,是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑,可以鼓励人们表达、沟通和记录,让每一个人看见并连接更大的世界,但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象,长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况,某研究小组从抖音用户中随机抽取100人,对其平均每天刷抖普的时长进行统计,得到统计表如下:
该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”;平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时,叫称为“中度沉迷”;平均每天刷抖音的时长不大于1小时,则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?
(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音,从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位,分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人,求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.
附:,其中.
平均每天刷抖音的时长 | 不大于1小时 | 大于1小时且小于3小时 | 不少于3小时 |
人数(男) | 20 | 25 | 6 |
人数(女) | 20 | 15 | 14 |
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?
非“重度沉迷” | “重度沉迷” | 合计 | |
人数(男) | |||
人数(女) | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-09更新
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350次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(理科)试题
湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(理科)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
7 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措,是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支持情况,现随机抽取100个学生进行调查,获得数据如下表:
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
男 | 女 | |
支持方案一 | 24 | 16 |
支持方案二 | 25 | 35 |
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
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2022-11-08更新
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665次组卷
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6卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题(已下线)数学(北京B卷)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
解题方法
8 . 中国共产党建党100周年之际,某高校积极响应党和国家的号召,通过“增强防疫意识,激发爱国情怀”知识竞赛活动,来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程,对建党100周年以来的丰功伟绩进行传颂.竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽一名学生的竞赛成绩,求该学生获奖的概率;
(2)若该校所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中估计值为15,估计值为64,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校计算机学院共有1000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中随机抽取3名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
(1)现从该样本中随机抽一名学生的竞赛成绩,求该学生获奖的概率;
(2)若该校所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中估计值为15,估计值为64,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校计算机学院共有1000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中随机抽取3名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
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解题方法
9 . 某市高考模拟考试数学试卷解答题的网上评卷采用“双评+仲裁”的方式:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和一、二评中较高的分数的平均分为该题得分.有的学生考试中会做的题目答完后却得不了满分,原因多为答题不规范,比如:语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等等,把这样的解答称为“缺憾解答”.该市教育研训部门通过大数据统计发现,满分为12分的题目,这样的“缺憾解答”,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如表:
将这个表中的分数所占比例视为老师对满分为12分题目的“缺憾解答”所评分数的概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响.已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”.
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分X的分布列.
老师评分 | 11 | 10 | 9 |
分数所占比例 |
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分X的分布列.
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名校
解题方法
10 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分成抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-10-05更新
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578次组卷
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12卷引用:北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)试题
北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)试题【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学(理科)试题北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题