名校
1 .
年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过
元(含
元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有
个形状、大小完全相同的小球(其中红球
个,黑球
个)的抽奖盒中,一次性摸出
个球,其中奖规则为:若摸到
个红球,享受免单优惠;若摸出
个红球则打
折,若摸出
个红球,则打
折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有
个形状、大小完全相同的小球(其中红球
个,黑球
个)的抽奖盒中,有放回每次摸取
球,连摸
次,每摸到
次红球,立减
元.
(1)若两个顾客均分别消费了
元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满
元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(1)若两个顾客均分别消费了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
(2)若某顾客消费恰好满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
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2019-10-14更新
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618次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题
名校
2 . 一个袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(
,
),从中任取1个球(每球取到的机会均等),设
表示取出的红球个数,
表示取出的白球个数,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d248b6d59f6fa873b218fbfc51d9c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2a42ebe8f757b1fd6c4eddfc0b22d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-10-12更新
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1375次组卷
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9卷引用:河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习,假设该名牌大学有以下条件之一均可录取:①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队(集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔):②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线,③2020年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线),该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表
若该学生数学竞赛获省一等奖,则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队,则提前录取,若未被录取,则再按②、③顺序依次录取:前面已经被录取后,不得参加后面的考试或录取.(注:自主招生考试通过且高考达重点线才能录取)
(Ⅰ)求该学生参加自主招生考试的概率;
(Ⅱ)求该学生参加考试的次数
的分布列及数学期望;
(Ⅲ)求该学生被该校录取的概率.
省数学竞赛一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
(Ⅰ)求该学生参加自主招生考试的概率;
(Ⅱ)求该学生参加考试的次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)求该学生被该校录取的概率.
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2019-09-30更新
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2264次组卷
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8卷引用:2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学(理)试题
名校
4 . 某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据,分为专业一等奖学金(奖金额
元)、专业二等奖学金(奖金额
元)及专业三等奖学金(奖金额
元),且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图(1)是统计了该校
年
名学生周课外平均学习时间频率分布直方图,图(2)是这
名学生在
年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/b6f765ce-380f-4018-917e-c21a0831430f.png?resizew=700)
(Ⅰ)求这
名学生中获得专业三等奖学金的人数;
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过
小时称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,列
联表并判断是否有
的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关?
(Ⅲ)若以频率作为概率,从该校任选一名学生,记该学生
年获得的专业奖学金额为随机变量
,求随机变量
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492edc05fcf252cb2da1f3205269185d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b238ad41202c2f5f8736985ad554e9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56378031ed9e5af50e27612be992a29a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f157ffd8d8ec27f9268c253cd170bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f157ffd8d8ec27f9268c253cd170bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56378031ed9e5af50e27612be992a29a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/b6f765ce-380f-4018-917e-c21a0831430f.png?resizew=700)
(Ⅰ)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f157ffd8d8ec27f9268c253cd170bd0.png)
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8df2412a44735d6fea24a632b9610e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a762b5d554134ba5ac1a08aeecc0333c.png)
(Ⅲ)若以频率作为概率,从该校任选一名学生,记该学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
P(k>k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.71 | 3.84 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-09-23更新
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1075次组卷
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7卷引用:河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在2016年8月巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上,乒乓球比赛团体决赛实行五场三胜制,且任何一方获胜三场比赛即结束.甲、乙两个代表队最终进入决赛,根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析,甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表:
若甲队横扫对手获胜(即3∶0获胜)的概率是
,比赛至少 打满4场的概率为
.
(1)求
,
的值;
(2)求甲队获胜场数的分布列和数学期望.
出场顺序 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
获胜概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)求甲队获胜场数的分布列和数学期望.
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2020-03-18更新
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551次组卷
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3卷引用:河北省新乐市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
11-12高二下·福建福州·期末
名校
解题方法
6 . 在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
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2020-05-15更新
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421次组卷
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14卷引用:2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷
(已下线)2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二下学期第一次阶段测试理科数学试卷黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.1离散型随机变量及其分布列高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列(包括2.1.1离散型随机变量,2.1.2离散型随机变量的分布列)【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省淄博市英才中学2019-2020学年度高二下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
7 . 为普及科学知识,提高全民科学参与度,某科技馆举办了游戏科普有奖活动,设置了甲、乙两种游戏方案,具体规则如下:玩一次甲游戏,若绿灯闪亮,获得70分;若黄灯闪亮,则获得10分;若红灯闪亮,则扣除20分(即获得-20分),绿灯,黄灯及红灯闪亮的概率分别为
,
,
;玩一次乙游戏,若出现音乐,则获得80分;若没有出现音乐,则扣除20分(即获得-20分),出现音乐的概率为
.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏(两次游戏中甲、乙不能同时参与,只能选择其一)且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正,则获得奖品;若获得的分数为负,则没有奖品.
⑴若
,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当
在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
⑴若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd2bb6c784518b0a063b751e6009188.png)
⑵当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2019-06-12更新
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828次组卷
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4卷引用:【市级联考】河北省邢台市2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
8 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,
,记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求
的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
![]() | 上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
![]() | 上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮![]() |
![]() | 上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
![]() | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
![]() | 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
![]() | 上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ccb2bedf610dddf40bb17605204904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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2020-01-15更新
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1188次组卷
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21卷引用:2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷
2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(文)试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学(理)试卷2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学(文)试卷江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试题四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十六) 概率与统计选修2-3单元检测 概率《北师大版》【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年3月13日 《每日一题》理科二轮复习 离散型随机变量及其分布列、均值与方差【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破全国Ⅰ卷2021届高三5月份高考数学(理)巩固试题
名校
解题方法
9 . 在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球4个,白球3个,蓝球3个.
(Ⅰ)现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球,重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球,求:
①最多取两次就结束的概率;
②整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(Ⅱ)若改为从中任取出一球确定颜色后不放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球,则设取球的次数为随机变量
求
的分布列和数学期望,
(Ⅰ)现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球,重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球,求:
①最多取两次就结束的概率;
②整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(Ⅱ)若改为从中任取出一球确定颜色后不放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球,则设取球的次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4262e0da1ada887440c126a80b3fb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-05-22更新
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642次组卷
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2卷引用:河北省保定容大中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2019-05-06更新
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2639次组卷
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19卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学(理科)试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(文)试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学(理)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题