名校
解题方法
1 . 足球比赛中,一队在本方罚球区内犯规,会被判罚点球,点球是进攻方非常有效的得分手段.研究机构对某位足球队员的1000次点球训练进行了统计分析,以帮助球员提高球的命中率.如图,将球门框内的区域分成9个区域(区域代码为1-9,球门框外的区域记作区域0),统计球员射点球时射中10个区域次数和进球次数(即使射中球门框内,也可能被守门员扑出),得到如下的两个频率分布条形图:
(1)根据上述频率分布条形图,求射中球门框内时,各区域进球数的平均数(结果保留两位小数)和中位数;
(2)以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率,设他在三次射点球时进球数为,求的分布列、数学期望和方差.
(其中射中率,得分率)
(1)根据上述频率分布条形图,求射中球门框内时,各区域进球数的平均数(结果保留两位小数)和中位数;
(2)以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率,设他在三次射点球时进球数为,求的分布列、数学期望和方差.
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名校
2 . 某市教师进城考试分笔试和面试两部分,现把参加笔试的40名教师的成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100].得到频率分布直方图如图所示.
(1)分别求成绩在第4,5组的教师人数;
(2)若考官决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名进入面试,
①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲和乙同时进入面试的概率;
②若决定在这6名考生中随机抽取2名教师接受考官D的面试,设第4组中有X名教师被考官D面试,求X的分布列和数学期望.
(1)分别求成绩在第4,5组的教师人数;
(2)若考官决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名进入面试,
①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲和乙同时进入面试的概率;
②若决定在这6名考生中随机抽取2名教师接受考官D的面试,设第4组中有X名教师被考官D面试,求X的分布列和数学期望.
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2023-09-10更新
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516次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在一个袋中装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球,设随机变量X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望和方差.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望和方差.
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2023-08-14更新
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312次组卷
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8卷引用:陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
4 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间,某市教育部门开展了“停课不停学”活动,为学生提供了多种网络课程资源.活动开展一个月后,某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间(单位:小时),将样本数据分成,,,,五组(全部数据都在内),并整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)已知该校高二年级共有800名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数;
(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均学习时间;
(3)若样本容量为40,从学习时间在的学生中随机抽取3人,X为所抽取的3人中来自学习时间在内的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)已知该校高二年级共有800名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数;
(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均学习时间;
(3)若样本容量为40,从学习时间在的学生中随机抽取3人,X为所抽取的3人中来自学习时间在内的人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-13更新
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981次组卷
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3卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1
名校
5 . 现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三个人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为2时概率最大,求的取值范围.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为2时概率最大,求的取值范围.
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2024-03-14更新
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846次组卷
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3卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
解题方法
6 . 为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题,某城市准备出台新的交通限行政策,为了了解市民对“汽车限行”的态度,在当地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如表:
(1)从这100人中任选1人,在该人赞成汽车限行的条件下,求其年龄在的概率;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
年龄段 | ||||||
调查人数 | 5 | 15 | 20 | 20 | 10 | |
赞成人数 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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名校
7 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
线性回归直线中,.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
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2023-02-03更新
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860次组卷
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9卷引用:2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
2020·全国·模拟预测
名校
8 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据(i=1,2,…,20),其中和分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得,,,,.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
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2023-01-31更新
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263次组卷
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11卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五
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9 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对1﹣4号4扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后,选手可自由选择带着奖金离开比赛,还可继续挑战后面的门以获得更多奖金(奖金金额累加),但是一旦回答错误,奖金将清零,选手也会离开比赛.在一次场外调查中,发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否人数如图所示.
每扇门对应的梦想基金:(单位:元)
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式)
每扇门对应的梦想基金:(单位:元)
第一扇门 | 第二扇门 | 第三扇门 | 第四扇门 |
1000 | 2000 | 3000 | 5000 |
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式)
您最近一年使用:0次
2024-02-05更新
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323次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌,如图所示.设某人到达银行的时间是随机的,记其到达银行时服务窗口的个数为X,则 ______ .
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2023-03-31更新
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627次组卷
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5卷引用:2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷
2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)