名校
1 . 作为北京副中心,通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点,也肩负着医治北京市“大城市病”的历史重任,因此,通州区的发展备受瞩目.2017年12月25日发布的《北京市通州区统计年鉴(2017)》显示:2016年通州区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元,比上年增长,下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率,如图一.又根据通州区统计局2018年1月25日发布:2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元,比上年增长.
(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资(柱状图),标出增长率并补全折线图;
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为,现从2011~2017这7年中随机选取2个年份,记X为“选取的2个年份中,增长率高于的年份的个数”,求X的分布列及数学期望;
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为,平均数为,比较和与的大小(只需写出结论).
(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资(柱状图),标出增长率并补全折线图;
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为,现从2011~2017这7年中随机选取2个年份,记X为“选取的2个年份中,增长率高于的年份的个数”,求X的分布列及数学期望;
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为,平均数为,比较和与的大小(只需写出结论).
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2022-06-02更新
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773次组卷
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2卷引用:北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出,支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大,加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设,支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接.当前,脱贫地区相关设施建设情况如何?怎样实现精准对接?未来如何进一步补齐发展短板?针对上述问题,假定有A、B、C三个解决方案,通过调查发现有的受调查者赞成方案A,有的受调查者赞成方案B,有的受调查者赞成方案C,现有甲、乙、丙三人独立参加投票(以频率作为概率).
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
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2022-03-14更新
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1800次组卷
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4卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
名校
3 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕,中国女篮获得亚军,时隔28年再次登上大赛领奖台,追平队史最好成绩,中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况,某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查,将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”,否则称为“非女篮球迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如下表所示:
(1)补全列联表,并判断是否有的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-21更新
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536次组卷
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3卷引用:云南师范大学附中(贵州版)2023届高三上学期月考(五)数学(理)试题
4 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“羽毛球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 某公同为调查某产品的市场满意度,对市场进行调研测评,测评方式知下:从全体消费者中随机抽取1000人给该商品评分,得分在60分以下视为“不满意”,得分在区间视为“基本满意”,得分在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给该商品的评分分组:,得到如下频率分布直方图:
(1)对评分为“基本满意”与“非常满意”的消费者进行跟踪调查,根据上述的统计数据补全列联表,并判断是否有99.5%的把握认为消费者对该商品的满意度与年龄有关.
附:.
(2)从评分为“基本满意”和“非常满意”的消费者中用分层抽样的方法抽取8人,进行二次调查,对产品提出改进意见,并进行评比.最终有3人获奖(8人中每人是否获奖视为等可能的),求获奖消费者中评分为“基本满意”的人数X的分布列及数学期望.
(1)对评分为“基本满意”与“非常满意”的消费者进行跟踪调查,根据上述的统计数据补全列联表,并判断是否有99.5%的把握认为消费者对该商品的满意度与年龄有关.
基本满意 | 非常满意 | 总计 | |
年龄 | 350 | ||
年龄 | 110 | ||
总计 | 800 |
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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6 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”.从该校学生中随机选取了100名学生,其中男生80人,女生20人,调查得到如表所示的统计数据.
(1)若每日使用手机的时间小于36min表现为“正常”,大于等于36min表现为“手机成瘾”,请根据已知条件补全下列2×2列联表,并判断是否有99%把握认为“手机成瘾”与性别有关;
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:,.
时间t/min | ||||||
人数 | 32 | 28 | 14 | 14 | 8 | 4 |
“正常” | “手机成瘾” | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 10 | 20 | |
合计 | 100 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
7 . 年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在为满意.
(1)根据以上数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的个白球,个红球的口袋中,一次摸个球,如果摸到个红球获得元话费,摸到个红球获得元话费,个都是红球获得元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
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2022-06-05更新
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308次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题
名校
8 . 某社区为庆祝中国共产党成立100周年,举办一系列活动,通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表:
(1)补全上表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关?
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人接受采访,记抽到参加文艺活动的人数为,求的分布列与期望.
附:
,其中.
男性 | 女性 | 合计 | |
文艺活动 | 15 | 30 | |
体育活动 | 20 | 10 | |
合计 |
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人接受采访,记抽到参加文艺活动的人数为,求的分布列与期望.
附:
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2022-06-21更新
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377次组卷
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2卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷(一)
2021高三·广东·专题练习
名校
9 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某公司为了提升公司业绩,对公司销售部的所有销售员12月份的产品销售量作了一次调查,得到如下的频数分布表:
(1)若将12月份的销售量不低于30件的销售员定义为“销售达入”,否则定义为“非销售达人”,请根据频数分布表补全以下列联表:
并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为该公司销售员是否为“销售达人”与性别有关.
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及其公式:
,.
销售量件 | , | , | , | , | ||
人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
销售达人 | 非销售达人 | 总计 | |
男 | 40 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及其公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2020-08-04更新
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34次组卷
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4卷引用:云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)