解题方法
1 . 甲、乙两人组成“博学队”参加上饶市中学“博学少年”比赛，每轮比赛由甲、乙各猜一个数学名词，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率；
(2)求“博学队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率.
，乙每轮猜对的概率为.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率；
(2)求“博学队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率.
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解题方法
2 . 已知
只小白鼠中有
只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患这种病的小白鼠，血液化验结果呈阳性的为患病小白鼠，下面是两种化验方案．方案甲：将只小白鼠的血液逐个化验，直到查出患病小白鼠为止．方案乙：先取
只小白鼠的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这只小白鼠的血液再逐个化验，直到查出患病小白鼠；若不呈阳性，则对剩下的只小白鼠再逐个化验，直到查出患病小白鼠．
(1)若用方案甲，求化验次数为次的概率；
(2)若平均化验次数少的方案好，请你确定方案甲、方案乙哪个更好．
只小白鼠中有只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患这种病的小白鼠，血液化验结果呈阳性的为患病小白鼠，下面是两种化验方案．方案甲：将只小白鼠的血液逐个化验，直到查出患病小白鼠为止．方案乙：先取只小白鼠的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这只小白鼠的血液再逐个化验，直到查出患病小白鼠；若不呈阳性，则对剩下的只小白鼠再逐个化验，直到查出患病小白鼠．(1)若用方案甲，求化验次数为
次的概率；(2)若平均化验次数少的方案好，请你确定方案甲、方案乙哪个更好．
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名校
解题方法
3 . 电信网络诈骗作为一种新型犯罪手段，己成为社会稳定和人民安全的重大威胁．2023年11月17日外交部发言人毛宁表示，一段时间以来，中缅持续加强打击电信诈骗等跨境违法犯罪合作，取得显著成效．此前公安部通过技术手段分析电信诈骗严重的地区，在排查过程，若某地区有10人接到诈骗电话，则对这10人随机进行核查，只要有一人被骗取钱财，则将该地区确定为“诈骗高发区”．假设每人被骗取钱财的概率为
且相互独立，若当
时，至少排查了9人才确定该地区为“诈骗高发区”的概率取得最大值，则
的值为（ ）
且相互独立，若当时，至少排查了9人才确定该地区为“诈骗高发区”的概率取得最大值，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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259次组卷
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2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 设
、
是两个事件，以下说法正确的是（ ）．
、是两个事件，以下说法正确的是（ ）．A．若 ，则事件与事件对立 |
| B．若，则事件与事件互斥 |
C．若 ，则事件与事件互斥且不对立 |
D．若 ，则事件与事件相互独立 |
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2024-01-27更新
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348次组卷
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2卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则
，定义事件：
，
，
，则（ ）
，定义事件：，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．B，C相互独立 |
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2024-01-25更新
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337次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设“第一次向上的点数是2”为事件，“第二次向上的点数是奇数”为事件，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
，“第二次向上的点数是奇数”为事件，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ）| A．事件与事件互斥 |
B． |
C． |
| D．事件与事件不相互独立 |
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2024-01-24更新
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226次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空，每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至出现胜两场者，该同学即第一名，比赛结束.经抽签决定甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为
.
(1)求需要进行第四场比赛的概率；
(2)求甲为第一名的概率；
(3)求丙为第一名的概率.
.(1)求需要进行第四场比赛的概率；
(2)求甲为第一名的概率；
(3)求丙为第一名的概率.
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2024-01-22更新
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617次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
8 . 有5张相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片．
表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，
表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”，
表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”，
表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则（ ）
表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”，表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与相互独立 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2024-01-22更新
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478次组卷
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8卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 甲、乙、丙三人参加“社会主义核心价值观”演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为
且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为（ ）
且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为（ ）| A．14 | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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458次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5
名校
10 . 甲、乙两人进行象棋比赛， 已知甲胜乙的概率为 0.5 ， 乙胜甲的概率为 0.3 ， 甲乙两人平局的概率为 0.2 若甲乙两人比赛两局， 且两局比赛的结果互不影响， 则乙至少贏甲一局的概率为_______ ．
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2024-01-13更新
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492次组卷
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2卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
