1 . 甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子,规定谁先掷出6点为胜者;前一场的胜者,则下一场后掷分出胜者算一场若第一场时是甲先掷,则第2场甲胜的概率为__________ .
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2 . 为鼓励消费,某商场开展积分奖励活动,消费满100元的顾客可拋掷骰子两次,若两次点数之和等于7,则获得5个积分:若点数之和不等于7,则获得2个积分.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
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解题方法
3 . 袋中有5张卡片,分别写有数字1,2,3,4,5,有放回的摸出两张卡片.事件“第一次摸得偶数”,“第二次摸得2”,“两次摸得数字之和大于8”,“两次摸得数字之和是6”,则( )
A.M与Q相互独立 | B.N与R相互独立 |
C.N与Q相互独立 | D.Q与R相互独立 |
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7日内更新
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341次组卷
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5卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)模块3 第5套 复盘卷(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)
解题方法
4 . 为保护森林公园中的珍稀动物,采用某型号红外相机监测器对指定区域进行监测识别.若该区域有珍稀动物活动,该型号监测器能正确识别的概率(即检出概率)为;若该区域没有珍稀动物活动,但监测器认为有珍稀动物活动的概率(即虚警概率)为.已知该指定区域有珍稀动物活动的概率为0.2.现用2台该型号的监测器组成监测系统,每台监测器(功能一致)进行独立监测识别,若任意一台监测器识别到珍稀动物活动,则该监测系统就判定指定区域有珍稀动物活动.
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
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名校
解题方法
5 . 某校团委组织学生开展了“全民迎亚运,学习当达人”知识竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取了100名,竞赛成绩(单位:分)分布如下:
(1)求抽取的100名学生竞赛成绩的平均分(同一组中数据用该组区间的中点值代替);
(2)在参加该活动的学生中随机选取5名学生,求选取的5名学生中恰有3名学生竞赛成绩在区间内的概率;
(3)以频率估计概率,发现参赛学生竞赛成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均分近似为样本方差,按比例前的参赛学生可获得“学习达人”称号,已知甲同学竞赛成绩86分,试问他能否获得“学习达人”称号.
参考数据:若,则,
.
成绩(分) | |||||
人数 | 6 | 28 | 30 | 32 | 4 |
(2)在参加该活动的学生中随机选取5名学生,求选取的5名学生中恰有3名学生竞赛成绩在区间内的概率;
(3)以频率估计概率,发现参赛学生竞赛成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均分近似为样本方差,按比例前的参赛学生可获得“学习达人”称号,已知甲同学竞赛成绩86分,试问他能否获得“学习达人”称号.
参考数据:若,则,
.
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名校
6 . 某中药材盒中共有包装相同的7袋药材,其中党参有3袋,黄芪有4袋,从中取出两袋,下列说法正确的是( )
A.若有放回抽取,则取出一袋党参一袋黄芪的概率为 |
B.若有放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,第2次取出党参的概率为 |
C.若不放回抽取,则第2次取到党参的概率算法可以是 |
D.若不放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,取到一袋党参一袋黄芪的概率为 |
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解题方法
7 . 甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军,比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为___________ .
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名校
解题方法
8 . 已知为随机事件,,则下列结论正确的有( )
A.若为互斥事件,则 |
B.若为互斥事件,则 |
C.若相互独立,则 |
D.若若,则 |
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2024-04-13更新
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3048次组卷
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4卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
9 . 已知正方体,的棱长为1,点P是正方形上的一个动点,初始位置位于点处,每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为,向对角顶点移动的概率为,如当点P在点处时,向点,移动的概率均为,向点移动的概率为,则( )
A.移动两次后,“”的概率为 |
B.对任意,移动n次后,“平面”的概率都小于 |
C.对任意,移动n次后,“PC⊥平面”的概率都小于 |
D.对任意,移动n次后,四面体体积V的数学期望(注:当点P在平面上时,四面体体积为0) |
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解题方法
10 . 小强和小基两位同学组成“联盟队”参加两轮猜灯谜活动.每轮活动由小强、小基各猜一个灯谜,他们猜对与否互不影响.若两人都猜对,则得3分;若仅一人猜对,则得1分;若两人都没猜对,则得0分.已知小强每轮猜对的概率是,小基每轮猜对的概率是,各轮结果互不影响.
(1)求“联盟队”猜对4个灯谜的概率;
(2)求“联盟队”两轮得分之和的分布列和数学期望.
(1)求“联盟队”猜对4个灯谜的概率;
(2)求“联盟队”两轮得分之和的分布列和数学期望.
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