1 . 若古典概型的样本空间，事件，事件，相互独立，则事件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 甲、乙两队进行排球比赛，规则是：每个回合由一方发球，另一方接球，每个回合的胜方得1分，负方不得分，且胜方为下一回合的发球方．无论之前得分情况如何，每个回合中发球方得分的概率均为，接球方得分的概率均为，且第一回合的发球方为甲队．
(1)求第二回合甲队得分的概率；
(2)设前三个回合中，甲队发球的次数为，求的分布列及数学期望．

3 . ，分别为随机事件，的对立事件，下列命题正确的是（       ）

A．若，为相互独立事件且，则

B．若，则

C．

D．若，，则

5 . 某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

6 . 甲、乙两队举行围棋擂台赛，比赛规则如下：两队各出三人参加比赛，并按1，2，3号排定先后出场次序，第一局由双方1号队员出场比赛.每场比赛后，获胜的队员留下继续比赛，告负的队员淘汰出局，由该队下一号队员上场比赛.当某队三名队员都被淘汰出局时比赛结束，有队员未被淘汰的一方获得擂台赛胜利.假设各局比赛相互独立，甲队第m号队员胜乙队第n号队员的概率为下表中第m行、第n列中的数据.

	第1列	第2列	第3列
第1列	0.5	0.3	0.2
第2列	0.6	0.5	0.3
第3列	0.8	0.7	0.6

(1)求甲队2号队员把乙队三名队员都淘汰出局的概率；
(2)在第三局比赛中，甲队和乙队哪个队获胜的可能性更大?说明你的理由.

7 . 一道数学题甲做对的概率是，乙做对的概率是，假设二人做题对错互相独立，求
(1)甲、乙两人都做对的概率
(2)甲、乙两人至少有一人做对的概率

8 . 年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率：
(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.

9 . 小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同．
(1)若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；
(2)若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，求乙抢得所有红包的钱数之和不小于10元的概率．

10 . 杭州亚运会正在进行，乒乓球被称为中国的“国球”，赛事备受关注.乒乓球比赛每局采用11分制，每赢一球得1分，一局比赛开始后，先由一方发2球，再由另一方发2球，依次每2球交换发球权，若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方，该局比赛结束；若双方比分打成10∶10平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球.
(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)若在该局双方比分打成10∶10平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“”的概率.