1 . 某学校有甲、乙、丙三名保安,每天由其中一人管理停车场,相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场,则下一天有的概率是乙管理停车场;若某天是乙管理停车场,则下一天有的概率是丙管理停车场;若某天是丙管理停车场,则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
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2 . 气象部门定义:根据24小时内降水在平地单位面积上的积水深度来判断降雨强度.其中小雨,中雨,大雨,暴雨).为了了解某地的降雨情况,气象部门统计了该地20个乡镇的降雨情况,得到当日24小时内降雨量的频率分布直方图如图.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求该日这20个乡镇的平均降雨量;
(2)①根据图表,估计该日24小时内降雨强度为暴雨的乡镇的个数;
②通过降雨强度按分层抽样抽取5个乡镇进行分析.据以往统计数据,降雨过后,降雨强度为大雨的乡镇不受损失的概率为,降雨强度为暴雨的乡镇不受损失的概率为,假设降雨强度相互独立,求在抽取的5个乡镇中,降雨过后恰有1个乡镇不受损失的概率.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求该日这20个乡镇的平均降雨量;
(2)①根据图表,估计该日24小时内降雨强度为暴雨的乡镇的个数;
②通过降雨强度按分层抽样抽取5个乡镇进行分析.据以往统计数据,降雨过后,降雨强度为大雨的乡镇不受损失的概率为,降雨强度为暴雨的乡镇不受损失的概率为,假设降雨强度相互独立,求在抽取的5个乡镇中,降雨过后恰有1个乡镇不受损失的概率.
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名校
解题方法
3 . 甲乙两队各派两名选手参加某次比赛,有一名选手过关即可晋级,各选手独立完成.若甲队两名选手过关的概率分别为,,乙队两名选手过关的概率分别为,,则( )
A.甲队不能晋级的概率为 | B.两队都晋级的概率为 |
C.两队都不能晋级的概率为 | D.至少有一队晋级的概率为 |
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2023-09-24更新
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430次组卷
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2卷引用:海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 素质教育是指一种以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式.它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育.由此,某校的一位班主任在其班的课后服务课中展开羽毛球比赛,采用五局三胜制,经过一段时间紧张激烈的角逐,最终甲、乙两人进行总决赛,在总决赛的比赛中,甲每局获胜的概率为,且各局比赛之间没有影响.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束时,甲比赛的局数为,求的分布列及其期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束时,甲比赛的局数为,求的分布列及其期望.
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2023-09-19更新
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714次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题广东省珠海市华中师范大学(珠海)附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
名校
解题方法
5 . 给如图所示的1~9号方格进行涂色,规则是:任选一个格子开始涂色,之后每次随机选一个未涂色且与上次所涂方格不相邻(即没有公共边)的格子进行涂色,当5号格子被涂色后停止涂色,记此时已被涂色的格子数为X,则___________ .
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2023-09-16更新
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790次组卷
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3卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
6 . 某小学六年级有3个班,六(1)班、六(2)班、六(3)班的学生人数之比为3∶3∶4.在某次数学考试中,六(1)班的不及格率为10%,六(2)班的不及格率为20%,六(3)班的不及格率为15%,从该校随机抽取一名六年级学生.记事件“该学生本次数学考试不及格”,事件“该学生在六()班”(,2,3),则( )
A. |
B. |
C.与(,2,3)均不相互独立 |
D. |
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解题方法
7 . 某智力问答节目中,选手要从,两类题中各随机抽取2个进行作答.类题一共有5个,每个题答对得5分,答错得0分,类题数量非常多,每个题答对得3分,答错得0分.小明参与该节目,在类题中小明仅能答对其中的4个,每个类题小明能答对的概率都是.且每个类题回答正确与否相互独立.
(1)求小明恰好答对2个题的概率;
(2)求小明答类题和答类题得分的期望之和.
(1)求小明恰好答对2个题的概率;
(2)求小明答类题和答类题得分的期望之和.
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8 . 甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为与,且每次射击命中与否互不影响,现两人玩射击游戏,规则如下:每次由1人进行射击,若射击一次不中,则原射击人继续射击,若射击一次命中,则换对方接替射击,且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击3次的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为,获得第三名、第四名的概率均为;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-05-12更新
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1814次组卷
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6卷引用:海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.一组数据11,12,12,13,14,15,16,18,20,22的第80百分位数为19 |
D.若,,,则事件与事件相互独立 |
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2023-05-01更新
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947次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10