解题方法
1 . 甲、乙、丙三人进行围棋比赛,规则如下:甲、乙进行第一局比赛,丙旁观;每局比赛的胜者与旁观者进行下一局比赛,负者下一局旁观;直至有人累计胜两局,则比赛结束,且先累计胜两局者为本次比赛获胜者.已知甲乙对弈,每局双方获胜的概率均为0.5,甲丙对弈、乙丙对弈,每局丙获胜的概率均为0.4、对方获胜的概率均为0.6,各局比赛结果相互独立.
(1)设本次比赛共进行了X局,求X的分布列与数学期望;
(2)若比赛结束时共进行了4局对弈,求丙是本次比赛获胜者的概率.
(1)设本次比赛共进行了X局,求X的分布列与数学期望;
(2)若比赛结束时共进行了4局对弈,求丙是本次比赛获胜者的概率.
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2022-09-07更新
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399次组卷
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3卷引用:海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . “斯诺克(Snooker)”是台球比赛的一种,意思是“阻碍、障碍”,所以斯诺克台球有时也被称为障碍台球,是四大“绅士运动”之一,随着生活水平的提高,“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲、乙两人进行比赛比赛采用5局3胜制,各局比赛双方轮流开球(例如:若第一局甲开球,则第二局乙开球,第三局甲开球……),没有平局已知在甲的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,在乙的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,并且通过“猜硬币”,甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,求.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,求.
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2022-09-06更新
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731次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题(已下线)专题17 概率-2
名校
3 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中3个白球、2个黑球,从中不放回地依次随机摸出2个球,则( )
A.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件 |
B.“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件 |
C.“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件 |
D.“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立 |
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2022-07-12更新
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1135次组卷
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10卷引用:海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(2)(人教B)广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 青花釉里红,俗称“青花加紫”,是我国珍贵的瓷器品种之一.釉里红的烧制工艺难度较大,因此烧制成功率较低假设釉里红瓷器开窑后经检验分为成品和废品两类,从某工匠烧制的一批釉里红瓷器中,有放回地抽取两次,每次随机抽取1件,取出的2件瓷器中至多有1件是成品的概率为.记从该批瓷器中任取1件是成品的概率为p.
(1)求p的值.
(2)假设该工匠烧制的任意1件这种瓷器是成品的概率均为p,且每件瓷器的烧制相互独立,这种瓷器成品每件利润为10万元,废品的利润为0元.现他烧制3件这种资器,设这3件瓷器的总利润为X万元,求X的分布列及数学期望.
(1)求p的值.
(2)假设该工匠烧制的任意1件这种瓷器是成品的概率均为p,且每件瓷器的烧制相互独立,这种瓷器成品每件利润为10万元,废品的利润为0元.现他烧制3件这种资器,设这3件瓷器的总利润为X万元,求X的分布列及数学期望.
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解题方法
5 . 已知甲箱中冰墩墩和雪容融分别有36个,9个,乙箱中冰墩墩和雪容融分别有20个、10个.现从两箱中随机取出1个吉祥物,用,分别表示取出的吉祥物来自甲箱和乙箱,用,分别表示取出的是冰墩墩和雪容融,则( )
A.和为对立事件 | B. |
C. | D.和相互独立 |
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名校
解题方法
6 . 在举重比赛中,甲、乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为,,且每次试举成功与否互不影响.
(1)求甲试举两次,两次均失败的概率;
(2)求甲、乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.
(1)求甲试举两次,两次均失败的概率;
(2)求甲、乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.
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2022-07-09更新
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352次组卷
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4卷引用:海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 分别抛掷3枚质地均匀的硬币,设事件“至少有2枚正面朝上”,则与事件M相互独立的是( )
A.3枚硬币都正面朝上 | B.有正面朝上的,也有反面朝上的 |
C.恰好有1枚反面朝上 | D.至多有2枚正面朝上 |
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2022-07-09更新
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566次组卷
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6卷引用:海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 抛掷-枚质地均匀的骰子2次,甲表示事件“第一次骰子正面向上的数字是2”,乙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是5”,丙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是7”,则( )
A.甲乙互斥 | B.乙丙互为对立 | C.甲乙相互独立 | D.甲丙相互独立 |
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2022-07-05更新
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838次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
名校
9 . 甲、乙两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求:
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率.
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率.
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名校
10 . 下列说法错误的是( )
A.某校名教师的职称分布情况如下:高级占比,中级占比,初级占比,现从中抽取名教师做样本,若采用分层抽样方法,则高级教师应抽取人 |
B.若,是互斥事件,则, |
C.甲乙两人独立地解同一道题,已知各人能解出该题的概率分别是和,则该题被解出的概率是0.75 |
D.一位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生相邻的概率是 |
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2022-07-02更新
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400次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.1.3 古典概型 (导学案)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)