解题方法
1 . 甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则乙最终获胜的概率为（ ）
| A．0.36 | B．0.352 | C．0.288 | D．0.648 |
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名校
解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，则 |
B．若随机事件 ， 满足： ， ， ，则事件与相互独立 |
C．若事件与相互独立，且 ，则 |
D．若残差平方和越大，则回归模型对一组数据 ， ，…， 的拟合效果越好 |
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2024-02-17更新
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512次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人组成“梦想队”参加“极速猜歌”比赛，比赛共两轮，每轮比赛从队伍中选出一人参与，参与比赛的选手从曲库中随机抽取一首进行猜歌名.若每轮比赛中甲、乙参与比赛的概率相同.甲首次参与猜歌名，猜对的概率为
；甲在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为
；甲在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为
.乙首次参与猜歌名，猜对的概率为；乙在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为；乙在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为
甲、乙互不影响.
(1)求在两轮比赛中，甲只参与一轮比赛的概率；
(2)记“梦想队”一共猜对了
首歌名，求的分布列及期望.
；甲在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为；甲在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为.乙首次参与猜歌名，猜对的概率为；乙在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为；乙在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为甲、乙互不影响.(1)求在两轮比赛中，甲只参与一轮比赛的概率；
(2)记“梦想队”一共猜对了
首歌名，求的分布列及期望.
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2023-08-21更新
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194次组卷
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2卷引用：江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在体育课投篮测试中，规定每个学生最多有5次投球机会，若学生累计投中3次或累计3次投不中即终止投球，投中3次为合格，3次投不中则不合格，已知某同学每次投球投中的概率为.
(1)求该同学投球3次就结束投篮测验的概率；
(2)求该同学在投篮测验中投球次数X的分布列，并求X的数学期望.
.(1)求该同学投球3次就结束投篮测验的概率；
(2)求该同学在投篮测验中投球次数X的分布列，并求X的数学期望.
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名校
5 . 假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件
“家庭中没有女孩”，
“家庭中最多有一个女孩”，
“家庭中至少有两个女孩”，
“家庭中既有男孩又有女孩”，则（ ）
“家庭中没有女孩”，“家庭中最多有一个女孩”，“家庭中至少有两个女孩”，“家庭中既有男孩又有女孩”，则（ ）| A．A与C互斥 | B． | C．B与C对立 | D．B与D相互独立 |
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2021-10-18更新
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634次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十章 概率（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙三人组成“梦之队”参加市知识竞答比赛，每轮活动由甲、乙、丙各完成一道问题，在每一轮活动中，如果三人都答对，则“梦之队”得3分；如果只有两个人答对，则“梦之队”得2分；如果三人只有一个人答对，则“梦之队”得1分，如果三个人都没有答对，则“梦之队”得0分．已知甲每轮答对的概率是，乙每轮答对的概率是，丙每轮答对的概率是；每轮活动中甲、乙、丙答对与否互不影响，各轮结果亦互不影响．假设“梦之队”参加三轮活动，求：
（1）“梦之队”第一轮得分的分布列和数学期望；
（2）“梦之队”三轮得分之和为4分的概率．
，乙每轮答对的概率是，丙每轮答对的概率是；每轮活动中甲、乙、丙答对与否互不影响，各轮结果亦互不影响．假设“梦之队”参加三轮活动，求：（1）“梦之队”第一轮得分
的分布列和数学期望；（2）“梦之队”三轮得分之和为4分的概率．
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2021-03-21更新
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1208次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学（理）试题
名校
7 . 在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中，有6位参赛选手（1号至6号）登台演出，由现场的100位同学投票选出最受欢迎的歌手，各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人，其中甲同学是1号选手的同班同学，必选1号，另在2号至6号选手中随机选2名；乙同学不欣赏2号选手，必不选2号，在其他5位选手中随机选出3名；丙同学对6位选手的演唱没有偏爱，因此在1号至6号选手中随机选出3名．
（1）求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率；
（2）设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的票数之和为X，求X的分布列和数学期望．
（1）求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率；
（2）设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的票数之和为X，求X的分布列和数学期望．
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2019-03-26更新
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874次组卷
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5卷引用：【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（理）试题
名校
8 . 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为__________ .
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2018-05-09更新
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821次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】江苏省常熟中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷理科02沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.4 随机事件的独立性
