名校
解题方法
1 . 盒子中有9个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，6个黑球，从中依次随机摸出3个小球，则第三次摸到红球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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397次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击；第一次没有命中，可以进行第二次射击，但目标为100米；第二次没有命中，还可以进行第三次射击，此时目标在150米处；若第三次没命中则停止射击，比赛结束．已知甲在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为
，，
，乙在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为，，
．
(1)求甲，乙两人中恰有一人命中目标的概率；
(2)若比赛规定，命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分X（X为甲，乙得分之和）的分布列和数学期望．
，，，乙在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为，，．(1)求甲，乙两人中恰有一人命中目标的概率；
(2)若比赛规定，命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分X（X为甲，乙得分之和）的分布列和数学期望．
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2022-12-27更新
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156次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某校为减轻暑假家长的负担，开展暑期托管，每天下午开设一节投篮趣味比赛．比赛规则如下：在A，B两个不同的地点投篮．先在A处投篮一次，投中得2分，没投中得0分；再在B处投篮两次，如果连续两次投中得3分，仅投中一次得1分，两次均没有投中得0分．小明同学准备参赛，他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p，在B处投篮投中的概率为
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．
(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；
(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
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2022-12-26更新
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1435次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题
河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-3江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）微专题04 体育比赛与闯关问题
名校
4 . 设
为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为
，
，
，下列说法正确的是（ ）
为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则事件 与 一定不互斥 |
B．若 ，则事件与一定对立 |
C．若，则 的值为 |
D．若事件与相互独立且 ，则 |
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2022-12-04更新
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611次组卷
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5卷引用：河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题
名校
5 . 为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下：
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.
(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记
为甲同学的最终得分，求
的概率.
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为
，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记
为甲同学的最终得分，求的概率.
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2022-11-13更新
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283次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，
．
(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．
，，，面试合格的概率分别是，，．(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．
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2022-11-07更新
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1636次组卷
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13卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.4 事件的相互独立性（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件
“第一枚出现奇数点”，事件
“第二枚出现偶数点”，事件
“两枚骰子出现点数和为8”，事件
“两枚骰子出现点数和为9”，则（ ）
“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则（ ）| A．与互斥 | B． 与 互斥 | C．与独立 | D．与独立 |
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2022-11-03更新
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1500次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（1）（已下线）期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 社会实践课上，老师让甲、乙两同学独立地完成某项任务，已知两人能完成该项任务的概率分别为，，则此项任务被甲、乙两人完成的概率为（ ）
，，则此项任务被甲、乙两人完成的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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434次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为．(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
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2022-07-20更新
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1032次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
解题方法
10 . 高一（5）班计划从5名学生中选出3名学生参加学校的围棋比赛，已知这5名学生中有3名男生和2名女生.
(1)求参加比赛的学生中恰有2名男生的概率；
(2)选出的三人中有甲同学，甲同学需要进行四场比赛，甲同学第
场比赛胜出的概率分别为，
，，，且每场比赛相互独立.求甲同学至少胜出1场的概率.
(1)求参加比赛的学生中恰有2名男生的概率；
(2)选出的三人中有甲同学，甲同学需要进行四场比赛，甲同学第
场比赛胜出的概率分别为，，，，且每场比赛相互独立.求甲同学至少胜出1场的概率.
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