事件的独立性练习题及答案-湖南高中数学期末-第9页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 盒子里有形状大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球，从中先后不放回地任取2个球，每次取1个．设“两个球颜色相同”为事件A，“两个球颜色不同”为事件B，“第1次取出的是红球”为事件C，“第2次取出的是红球”为事件D．则（）

A．A与B互为对立事件	B．A与C相互独立
C．C与D互斥	D．B与C相互独立

2022-06-27更新 | 1627次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图独立事件的乘法公式总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的数学成绩均为整数分成六组：

后得到如图所示频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求众数和第50百分位数；
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为

的样本，求在

分数段抽取的人数；
(3)若甲成绩在

，乙成绩在

，求在（2）的条件下，甲、乙至少一人被抽到的概率．

2022-06-24更新 | 540次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

3 . 甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球.以

分别表示从甲箱中取出的是白球和黑球的事件，以

分别表示从乙箱中取出的球是白球和黑球的事件，则下列结论正确的是（）

A．事件与事件互斥	B．事件与事件相互独立
C．	D．

2022-06-23更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

4 . 真人密室逃脱将玩家关在一间密闭的房间中，主持人讲述相关的故事背景和注意事项，不同的主题有不同的故事背景，市面上较多的为电影主题，宝藏主题，牢笼主题等．由甲、乙、丙三个人组成的团队参加真人密室逃脱，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在5分钟内完成，否则派下一个人．3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局．甲在5分钟内解开密码锁的概率为0.8，乙在5分钟内解开密码锁的概率为0.6，丙在5分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立．
(1)求该团队能进入下一关的概率；
(2)该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目

的数学期望达到最小？并说明理由．