名校
解题方法
1 . 某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则没有加分资格；若考核为优秀，获得
分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核结果相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为
分的概率．
分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核结果相互独立．(1)求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为
分的概率．
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2023-01-05更新
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871次组卷
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4卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击；第一次没有命中，可以进行第二次射击，但目标为100米；第二次没有命中，还可以进行第三次射击，此时目标在150米处；若第三次没命中则停止射击，比赛结束．已知甲在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为
，
，
，乙在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为，
，
．
(1)求甲，乙两人中恰有一人命中目标的概率；
(2)若比赛规定，命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分X（X为甲，乙得分之和）的分布列和数学期望．
，，，乙在50米，100米，150米处击中目标的概率分别为，，．(1)求甲，乙两人中恰有一人命中目标的概率；
(2)若比赛规定，命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分X（X为甲，乙得分之和）的分布列和数学期望．
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2022-12-27更新
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156次组卷
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2卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知“星队”在第一轮活动中猜对1个成语的概率为．
(1)求的值；
(2)记“星队”在两轮活动中猜对成语的总数为
，求的分布列与期望．
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知“星队”在第一轮活动中猜对1个成语的概率为．(1)求
的值；(2)记“星队”在两轮活动中猜对成语的总数为
，求的分布列与期望．
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2022-12-08更新
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1060次组卷
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5卷引用：河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
4 . 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响．求：
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
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2022-11-23更新
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705次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
真题
解题方法
5 . 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
．现3人各投篮1次，求：
(1)3人都投进的概率；
(2)3人中恰有2人投进的概率．
．现3人各投篮1次，求：(1)3人都投进的概率；
(2)3人中恰有2人投进的概率．
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2022-11-09更新
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727次组卷
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3卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
6 . 已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，．
(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．
，，，面试合格的概率分别是，，．(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．
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2022-11-07更新
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1644次组卷
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13卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.4 事件的相互独立性（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 在一次猜灯谜活动中，共有道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了
个，乙同学猜对了
个.假设猜对每道灯谜都是等可能性的，试求：
(1)任选一道灯谜，恰有一人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，甲乙都没有猜对的概率.
道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了个，乙同学猜对了个.假设猜对每道灯谜都是等可能性的，试求：(1)任选一道灯谜，恰有一人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，甲乙都没有猜对的概率.
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2022-10-13更新
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224次组卷
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2卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为．(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
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2022-07-20更新
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1036次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙，丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为，乙解答正确的概率为
，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
(1)若
，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；
(2)若
，求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
，乙解答正确的概率为，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.(1)若
，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；(2)若
，求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
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2022-07-14更新
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366次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
名校
10 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取“三局两胜”制，即两人比赛过程中，谁先胜两局即结束比赛，先胜两局的是胜方，另一方是败方.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜乙的概率均为
，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率；
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的.(1)求比赛恰进行两局就结束的概率；
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
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2022-07-13更新
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1544次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期末）数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）核心考点10概率(3)
