1 . 甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一次.甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
,假设甲、乙的射击相互独立.
(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
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(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
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2024-01-31更新
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462次组卷
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4卷引用:河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某商场举行抽奖活动,准备了甲、乙两个箱子,甲箱内有2个黑球、4个白球,乙箱内有4个红球、6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖,先从甲箱中摸出一个球,如果是黑球,就可以到乙箱中一次性地摸出两个球;如果是白球,就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金,摸出两个红球可获得180元奖金.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为
元,求随机变量
的数学期望
.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为
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2024-01-25更新
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533次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
名校
3 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行
轮试验(若第
轮不成功,也停止试验),记乙在第
轮使得试验成功的概率为
,则乙能试验成功的概率为
,证明:
.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量
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(2)若规定试验者乙至多可进行
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2024-01-18更新
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3168次组卷
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7卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
解题方法
4 . 学校羽毛球社团中的甲、乙、丙三名社员进行羽毛球比赛,约定如下:先从甲、乙、丙三人中随机选择两人打第一局,获胜者与第三人进行下一局的比赛,率先获胜两局者为优胜者,比赛结束,且每局比赛均无平局.已知甲贏乙的概率为0.3,乙贏丙的概率为0.5,丙赢甲的概率为0.7.
(1)若甲、乙二人率先开局比赛,求比赛局数
的概率分布列;
(2)求甲成为优胜者的概率.
(1)若甲、乙二人率先开局比赛,求比赛局数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求甲成为优胜者的概率.
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名校
解题方法
5 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球,上面分别标有大写英文字母
、
和小写英文字母
、
;乙箱中有
个与甲箱大小、形状完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,…,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9e4bc457a4590544ac8d41de46db31.png)
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设
=“所抽小球上面标注的数字”,记事件
=“
”,事件
=“
”,若事件
与事件
独立,求
的值;
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
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(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设
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(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
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2024-01-10更新
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562次组卷
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4卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 全民健身创精彩,健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动,活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为
(
).
(1)若比赛采用五局三胜制,且
,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且
,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
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(1)若比赛采用五局三胜制,且
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(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且
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2024-01-10更新
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1868次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
7 . 某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是
,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
,各家庭是否回答正确互不影响,
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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2024-01-05更新
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1128次组卷
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8卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
8 . 一只蚂蚁位于数轴
处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为
,向左移动的概率为
.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在
处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
,求
的分布列与期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-12-29更新
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2847次组卷
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16卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
名校
9 . 甲,乙两学校进行体育比赛,比赛共设两个项目,每个项目胜方得
分,负方得
分,平局各得
分.两个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为
,
,甲学校在两个项目中平局的概率分别为
,
.各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率;
(2)用
表示甲学校两场比赛的总得分,求
的分布列与期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率;
(2)用
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2023-12-14更新
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566次组卷
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5卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
10 . 多选题是新高考中的一种题型,其规则如下:有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的或一个都不选的得0分.某同学正在参加西昌市半期考试,当其做到多项选择题11题和12题时,发现自己不会,在这两个多项选择题中,他选择一个选项的概率是
,选择两个选项的概率是
,选择三个选项的概率是
,若该同学猜答案时题目与题目之间互不影响,且第11题和第12题的正确答案都是两个选项.
(1)求该同学11题得2分的概率;
(2)求该同学第11,12题两个题总共得分为7分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求该同学11题得2分的概率;
(2)求该同学第11,12题两个题总共得分为7分的概率.
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2023-11-27更新
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861次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题