名校
解题方法
1 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一，某项赛事前，甲、乙两名射箭爱好者各射了一组（72支）箭进行赛前热身训练，下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息：
用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平，并假设运动员竞技水平互不影响，运动员每支箭的成绩也互不影响.
(1)估计甲运动员一箭命中10环的概率及乙运动员一箭命中黄圈的概率；
(2)甲乙各射出一支箭，求有人命中10环的概率；
(3)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率.
| 箭靶区域 | 环外 | 黑环 | 蓝环 | 红环 | 黄圈 | ||||
| 区域颜色 | 白色 | 黑色 | 蓝色 | 红色 | 黄色 | ||||
| 环数 | 1-2环 | 3-4环 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 | |
| 甲成绩(频数) | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 6 | 36 | 24 | |
| 乙成绩(频数) | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 36 | 12 | |
(1)估计甲运动员一箭命中10环的概率及乙运动员一箭命中黄圈的概率；
(2)甲乙各射出一支箭，求有人命中10环的概率；
(3)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率.
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名校
解题方法
2 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数.若用
表示红色骰子的点数，若用
表示绿色骰子的点数，用
表示一次试验的结果，定义事件：
“
为奇数”，
“
”，
“
”，则下列结论正确的是（ ）
表示红色骰子的点数，若用表示绿色骰子的点数，用表示一次试验的结果，定义事件：“为奇数”，“”，“”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 互斥 | C．与独立 | D．与 独立 |
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2022-01-07更新
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607次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知事件，，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，且，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么 ， |
B．如果与互斥，那么 ， |
C．如果与相互独立，那么 |
D．如果与相互独立，那么 ， |
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2022-01-05更新
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838次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练
名校
解题方法
4 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是
，从乙袋中摸出一个红球的概率是
，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）
，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）A．2个球都是红球的概率为 | B．2个球中恰有1个红球的概率为 |
| C．至少有1个红球的概率为 | D．2个球不都是红球的概率为 |
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2021-12-25更新
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1045次组卷
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6卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 垃圾分类（Garbage classification），一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益．小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动，每轮活动由小明和小亮各答一个题，已知小明每轮答对的概率为p，小亮每轮答对的概率为
且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为．(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
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2021-12-12更新
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1226次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）第十章 概率（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》
6 . 抛掷一颗骰子，将“结果向上的点数大于3”记为事件，“结果向上的点数小于4”记为事件，“结果向上的点数是3的倍数”记为事件，则（ ）
，“结果向上的点数小于4”记为事件，“结果向上的点数是3的倍数”记为事件，则（ ）| A．与对立 | B．与互斥 |
| C．与相互独立 | D． |
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2021-12-11更新
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695次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.2事件的独立性+3.1.3乘法公式（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)
名校
7 . 将一枚均匀的骰子掷两次，记事作为“第一次出现奇数点”，为“第二次出现偶数点”，则有（ ）
为“第一次出现奇数点”，为“第二次出现偶数点”，则有（ ）| A．与相互独立 | B． |
| C．与互斥 | D． |
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2021-12-01更新
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1317次组卷
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9卷引用：河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题5.4 随机事件的独立性5.4 随机事件的独立性
名校
8 . 掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（ ）．
“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（ ）．| A．互斥 | B．互为对立 |
| C．相互独立 | D．相等 |
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2021-12-01更新
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2699次组卷
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26卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（二）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省南平市2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.22024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【导学案】4.事件的独立性课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率（已下线）贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
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9 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A、B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分．已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
(1)若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，求
的值；
(2)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；
(3)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题?请直接写出结论，不必说明理由．
(1)若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，求
的值；(2)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；
(3)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题?请直接写出结论，不必说明理由．
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解题方法
10 . 甲袋中有5个红球15个白球，乙袋中有5个红球5个白球，从两袋中各摸出一个球.下列结论正确的是（ ）
A．2个球都是红球的概率为 | B．2个球不都是红球的概率为 |
C．至少有1个红球的概率为 | D．2个球中恰有1个红球的概率为 |
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2021-11-23更新
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924次组卷
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4卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性C卷（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
