名校
解题方法
1 . 新高考的数学试卷第1至第8题为单选题,第9至第12题为多选题.多选题A、B、C、D四个选项中至少有两个选项符合题意,其评分标准如下:全部选对得5分,部分选对得2分,选错或不选得0分.在某次考试中,第11、12两题的难度较大,第11题正确选项为AD,第12题正确选项为ABD.甲、乙两位同学由于考前准备不足,只能对这两道题的选项进行随机选取,每个选项是否被选到是等可能的.
(1)若甲同学每题均随机选取一项,求甲同学两题得分合计为4分的概率;
(2)若甲同学计划每题均随机选取一项,乙同学计划每题均随机选取两项,记甲同学的两题得分为
,乙同学的两题得分为
,求
的期望并判断谁的方案更优.
(1)若甲同学每题均随机选取一项,求甲同学两题得分合计为4分的概率;
(2)若甲同学计划每题均随机选取一项,乙同学计划每题均随机选取两项,记甲同学的两题得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-11-12更新
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1039次组卷
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6卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第十二章 统计与概率专练6—概率大题3-2022届高三数学一轮复习福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据
盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(
)内的数字均含1﹣9,不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度
(秒)与训练天数
(天)有关,经统计得到如表的数据:
现用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度
约为多少秒?
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中
)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
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(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![]() | ![]() | ![]() |
1845 | 0.37 | 0.55 |
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2021-10-30更新
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2243次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 近年来,我国外卖业发展迅猛,外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线.他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单,某外卖小哥每天来往于r个外卖店(外卖店的编号分别为1,2,…,r,其中
),约定:每天他首先从1号外卖店取单,称为第1次取单,之后,他等可能的前往其余
个外卖店中的任何一个店取单,称为第2次取单,依此类推.假设从第2次取单开始,他每次都是从上次取单的店之外的
个外卖店取单.设事件
表示“第k次取单恰好是从1号店取单(
)”,
是事件
发生的概率,显然
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0416d3b960f885355bf74f7462381ed1.png)
______ ,
与
的关系式为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65682ab14437568b989b6872f172e85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33edde9e3f172bedd584b9e116a5abc.png)
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2021-12-10更新
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970次组卷
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13卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境河北省邯郸市2020届高三下学期空中课堂(3月)检测数学(理) 试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,其产量分别占总量的25%,35%,40%,次品率分别为5%,4%,2%,从这批产品中任取一件,则它是次品的概率为( )
A.0.0123 | B.0.0234 | C.0.0345 | D.0.0456 |
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2021-07-25更新
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289次组卷
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2卷引用:第五章 统计与概率 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
名校
5 . 某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒,需要通过血清检测确定该感染人员,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测:方案甲:将这6名疑似病人血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;方案乙:将这6名疑似病人随机分成2组,每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果为阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止,
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
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2021-03-28更新
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2670次组卷
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11卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(B)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题
名校
解题方法
6 . 甲箱中有
个白球和
个黑球,乙箱中有2个白球和
个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,分别以
表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示从乙箱中取出的球是黑球的事件,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.事件![]() ![]() | D.![]() |
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2021-03-23更新
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1627次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n (n∈N*)次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn,则下列结论正确的是( )
A.p2=![]() ![]() |
B.数列{2pn+qn-1}是等比数列 |
C.Xn的数学期望E(Xn)=![]() |
D.数列{pn}的通项公式为pn=![]() |
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2021-01-18更新
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1248次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解
20-21高二·全国·单元测试
名校
8 . 某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.则下列四个选项中,正确的是( )
A.他第3次击中目标的概率是0.9 |
B.他恰好击中目标3次的概率是0.93![]() |
C.他至少击中目标1次的概率是1-0.14 |
D.他恰好有连续2次击中目标的概率为3![]() ![]() |
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2021-01-06更新
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704次组卷
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8卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布A基础练(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛,设每场比赛双方获胜的概率都为
,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.则下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.最少进行3场比赛 | B.第三场比赛甲轮空的概率为![]() |
C.乙最终获胜的概率为![]() | D.丙最终获胜的概率![]() |
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2020-12-20更新
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800次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)百校联盟2020-2021学年高三教育教学质量监测考试12月全国卷(新高考)数学试题
名校
10 . 学校要从甲、乙、丙三名同学中选取两名去参加物理竞赛,因为他们的水平相当,所以准备采取抽签的方式决定学校制作了三个签,其中两个写有“参赛”,一个写有“不参赛”.抽签时,由甲先抽,然后乙抽,最后丙抽,记事件A:甲抽中“参赛”,B:乙抽中"参赛",判断A,B是否相互独立,并说明理由.
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2020-02-05更新
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328次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题(已下线)第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结人教B版(2019)必修第二册课本习题习题5-4