1 . 已知甲运动员的投篮命中率是0.8，乙运动员的投篮命中率是0.9，甲､乙投篮互不影响.若两人各投篮一次，则（       ）

A．都没有命中的概率是0.02

B．都命中的概率是0.72

C．至少一人命中的概率是0.94

D．恰有一人命中的概率是0.18

2 . 我国某科创企业使用新技术对一种晶圆进行试产，晶圆是制造各式芯片的基础．现对该种晶圆进行自动智能检测，已知自动智能检测显示该种晶圆的次品率为，且每个晶圆是否为次品相互独立．该企业现有最新批次的晶圆10000个，给出下面两种检测方法．
方法1：对10000个晶圆逐一进行检测．
方法2：将10000个晶圆分为1000组，每组10个．对于每个组，先把10个晶圆串联起来组成一个晶圆组，对该晶圆组进行一次检测．如果检测通过，那么可断定这10个晶圆均为正品；如果不通过，那么再逐一检测．
(1)按方法2，求一个待检的晶圆组中恰有1个次品的概率（结果保留4个有效数字）．
(2)从平均检测次数的角度，哪种方法较好？请说明理由．
（参考数据：）

3 . 某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工定点趣味投篮比赛．每位教工投篮若干次，投篮得分规则如下：第一次投篮，投中得2分，否则得1分；从第二次投篮开始，投中则获得上一次投篮得分的两倍，否则得1分．教工甲参加此次投篮比赛，每次投中的概率均为，且每次投篮相互独立．
(1)求教工甲前四次投篮得分之和为5的概率．
(2)设教工甲第k次投篮所得分数的数学期望为．
①求，并求与之间的递推关系式；
②若，求投篮次数k的最小值．

4 . 某校举行数学答题比赛，比赛规则是：两人一组，每一轮比赛中，小组两人分别答2道题，若两人答对题目总数不少于3道题，则获得1分．已知组由甲、乙两名同学组成，且甲、乙两名同学答对每道题的概率分别是x和y，且每道题答对与否互不影响．
(1)若，求A组在一轮比赛中获得1分的概率．
(2)若，且每轮比赛互不影响，那么至少要进行多少轮比赛，才能使A组得分的数学期望始终不少于7分？

5 . 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率；
(2)设第次都摸到红球的概率为；第1次摸到红球的概率为；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为.求；
(3)对于事件，当时，写出的等量关系式，并加以证明.

7 . 某校高一年级开设建模，写作，篮球，足球，音乐，朗诵，素描7门选修课，每位同学须彼此独立地选3门课程，其中甲选择篮球，不选择足球，丙同学不选素描，乙同学没有要求.
(1)求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率；
(2)用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和，求的分布列和数学期望.

8 . 为丰富老年人的精神文化生活，提高老年人的生活幸福指数，某街道举办以社区为代表队的老年门球比赛，比赛分老年男组和老年女组，男女组分别进行淘汰赛．经过多轮淘汰后，西苑社区的老年男子“龙马”队和老年女子“风采”队都进入了决赛．按照以往的比赛经验，在决赛中“龙马”队获胜的概率为，“风采”队获胜的概率为，“龙马”队和“风采”队两队中只有一支队伍获胜的概率为（“龙马”队和“风采”队的比赛互不影响），则西苑社区的“龙马”队和“风采”队同时获得冠军的概率为______．

10 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（       ）

A．数据1，2，3，4，5，6，8，9，11的第75百分位数是7

B．若事件M，N的概率满足，且M，N相互独立，则

C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断，独立

D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为