1 . 已知某单位招聘程序分两步：第一步是笔试，笔试合格才能进入第二步面试；面试合格才算通过该单位的招聘.现有，，三位毕业生应聘该单位，假设，，三位毕业生笔试合格的概率分别是，，；面试合格的概率分别是，，.
(1)求，两位毕业生中有且只有一位通过招聘的概率；
(2)记随机变量为，，三位毕业生中通过招聘的人数，求的分布列与数学期望.

2 . 某中学的小乔同学参加上海市举办的禁毒知识测试大赛，本次大赛由十道选择题组成，得分规则为：作对一题得1分，做错一题扣去1分，不做得0分，总得分7分才算及格。小乔的目标是及格，在这次考试中，他确定他做的前六题全对，记6分，而他做余下的四道题中，每道题作对的概率均为，考试中，小乔思量：从余下的四道题中再做一题并且及格的概率；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率，他发现，只做一道反而更容易及格.
(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为，从余下的四道题中全做并且及格的概率为，求及；
(2)计算：小乔从余下的四道题中，恰做几道时及格的概率最大？

3 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

4 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

5 . 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得分，未击中目标得分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙,丙回老家过节的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，则事件A与B的关系是（       ）

A．事件A与B互斥	B．事件A与B对立
C．事件A与B相互独立	D．事件A与B互斥又独立

9 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得-10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．
(1)求至少回答正确一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率．

10 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．