解题方法
1 . 某财经杂志发起一项调查,旨在预测中国经济前景,随机访问了位业内人士,根据被访问者的问卷得分(满分分)将经济前景预期划分为三个等级(悲观、尚可、乐观).分级标准及这位被访问者得分频数分布情况如下:
假设被访问的每个人独立完成问卷(互不影响),根据经验,这位人士的意见即可代表业内人士意见,且他们预测各等级的频率可估计未来经济各等级发生的可能性.
(1)该杂志记者又随机访问了两名业内人士,试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率;
(2)某人有一笔资金,现有两个备选的投资意向:物联网项目或人工智能项目,两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关,根据经验,大致关系如下(正数表示赢利,负数表示亏损):
根据以上信息,请分别计算这两种投资项目的年回报率的期望与方差,并用统计学知识给出投资建议.
经济前景等级 | 悲观 | 尚可 | 乐观 | |||||||
问卷得分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 3 | 5 | 10 | 19 | 24 | 17 | 9 | 7 | 4 |
(1)该杂志记者又随机访问了两名业内人士,试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率;
(2)某人有一笔资金,现有两个备选的投资意向:物联网项目或人工智能项目,两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关,根据经验,大致关系如下(正数表示赢利,负数表示亏损):
经济前景等级 | 乐观 | 尚可 | 悲观 |
物联网项目年回报率(%) | 12 | 4 | |
人工智能项目年回报率(%) | 7 | 5 |
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2022-01-11更新
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1170次组卷
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7卷引用:广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题3.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.2 随机变量的分布与特征(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 设,其中,且,那么( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-19更新
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2062次组卷
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13卷引用:广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.3 常用分布河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)第六章 概率 章末测评卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 某市有A,B,C,D四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览A的概率为,游览B,C和D的概率都是,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数,下列正确的是( )
A.游客至多游览一个景点的概率为 | B. |
C. | D. |
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2021-11-17更新
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1379次组卷
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25卷引用:广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题31 离散型随机变量及其分布列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关(已下线)考点71 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测(B卷)数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某校为宣传《中华人民共和国未成年人保护法》,特举行《中华人民共和国未成年人保护法》知识竞赛,规定两人为一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答两题,若答对题数不少于3,则被称为“优秀小组”,已知甲、乙两位同学组成一组,且同学甲和同学乙答对题的概率分别为,.若,,则在第一轮竞赛中他们获得“优秀小组”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-25更新
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4052次组卷
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11卷引用:广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 B卷(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布第六章 概率 综合培优卷(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (基础篇)
名校
5 . 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布),中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层),外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层). 国家质量监督检验标准中,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率. 若生产状态正常,有如下命题:
甲:;
乙:的取值在内的概率与在内的概率相等;
丙:;
丁:记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量,则.
(参考数据:若 ,则,, ;)
其中假命题是( )
甲:;
乙:的取值在内的概率与在内的概率相等;
丙:;
丁:记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量,则.
(参考数据:若 ,则,, ;)
其中假命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-09-23更新
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1165次组卷
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11卷引用:广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5第六章 概率单元检测B卷(综合篇)辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
2021·江苏徐州·二模
名校
6 . 甲、乙两队进行排球比赛,每场比赛采用“5局3胜制”(即有一支球队先胜3局即获胜,比赛结束).比赛排名采用积分制,积分规则如下:比赛中,以或取胜的球队积3分,负队积0分;以取胜的球队积2分,负队积1分,已知甲、乙两队比赛,甲每局获胜的概率为.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
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2021-09-18更新
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3003次组卷
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18卷引用:广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)规范答题---概率与统计福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三(清北班)上学期期中线下考试数学(理)试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
名校
7 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C三道工序加工的元件合格率分别为,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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2021-09-07更新
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739次组卷
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10卷引用:广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
11-12高二下·江西宜春·阶段练习
名校
8 . 在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率,不大于其恰好发生2次的概率,则随机事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-24更新
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928次组卷
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26卷引用:广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年江西省上高二中高二下学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学文科相互独立事件(已下线)2013-2014学年河北省衡水中学高二下学期期中理科数学卷2014年湘教版选修1-2 4.3列联表独立性分析案例练习卷2014年湘教版选修2-3 8.4列联表独立性分析案例练习卷2014-2015学年陕西宝鸡卧龙寺中学高二上学期期末命题比赛数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(1—2班)数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(第1课时)(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.4.1二项分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 4.1 二项分布(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第六课时 课后 7.4.1 二项分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)7.4.1 二项分布(1)北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
名校
9 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是岁以上人群.该病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长,感染到他人的可能性越高.现对个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为,方差为.如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的列联表:
(1)是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离天,请用概率的知识解释其合理性;
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是,当为何值时,取得最大值.
附:
若,则,,.
年龄/人数 | 长期潜伏 | 非长期潜伏 |
50岁以上 | 60 | 220 |
50岁及50岁以下 | 40 | 80 |
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离天,请用概率的知识解释其合理性;
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是,当为何值时,取得最大值.
附:
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-04-17更新
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2522次组卷
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12卷引用:广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题河南省洛阳市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
名校
10 . 下列说法中正确的是( )
A.设随机变量X服从二项分布,则 |
B.已知随机变量X服从正态分布且,则 |
C.; |
D.已知随机变量满足,,若,则随着x的增大而减小,随着x的增大而增大 |
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2020-10-17更新
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2117次组卷
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13卷引用:广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题