1 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为
,收到0的概率为
;发送1时,收到0的概率为
,收到1的概率为
. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b6e7b796bd0e91347161eadaa12d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5544d98eaae4004ed8735f09623d05a3.png)
A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为![]() |
B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为![]() |
C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为![]() |
D.当![]() |
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2023-06-07更新
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30743次组卷
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28卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(4)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题17 概率-1(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-2专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)三年新高考专题08计数原理与概率统计
真题
2 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家对一批产品发给商家时,商家按规定拾取一定数量的产品做检验,以决定是否验收这批产品:
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3,从中任意取出4种进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品合格时才接收这些产品,否则拒收,分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3,从中任意取出4种进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品合格时才接收这些产品,否则拒收,分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率.
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真题
名校
3 . 某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为
,科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
,求
的数学期望
.
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(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-11-12更新
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1103次组卷
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2卷引用:2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
真题
4 . A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.
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真题
解题方法
5 . A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设
表示游戏终止时掷硬币的次数.
(1)求
的取值范围;
(2)求
的数学期望
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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真题
6 . 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
和
,且各次射击相互独立.
(1)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;
(2)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;
(2)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.
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真题
7 . 某会议室用
盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为
年以上的概率为
,寿命为
年以上的概率为
.从使用之日起每满
年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换.
(1)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换
只灯泡的概率;
(2)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;
(3)当
,
时,求在第二次灯泡更换工作,至少需要更换
只灯泡的概率.(结果保留两个有效数字)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
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(1)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dc70a3ba9d6c1737ce938a290ebf06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5b7426603aa65e7f4ce322732a6c43.png)
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真题
8 . 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
,从B中摸出一个红球的概率为p.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.
①恰好有3次摸到红球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率;
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为
,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求p的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.
①恰好有3次摸到红球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率;
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
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真题
9 . 甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95.
(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).
(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).
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10 . 某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
,且每次射击的结果互不影响.
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
(3)设随机变量
表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
(3)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-11-09更新
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846次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)