名校
解题方法
1 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
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解题方法
2 . 某班学生分A,,,四组参加数学知识竞答,规则如下:四组之间进行单循环(每组均与另外三组进行一场比赛);每场比赛胜者积3分,负者0分;若出现平局,则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为,出现平局的概率为,每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
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3 . 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容,也是构建社会主义和谐社会的应有之意.为加强对学生的普法教育,某校将举办一次普法知识竞赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:题库中有法律文书题和案例分析题两类问题,每道题满分10分.每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道,若有不少于3道题得分超过8分,将获得“优胜奖”,5轮比赛中,至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛.甲同学经历多次限时模拟训练,指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道,其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
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2024-02-17更新
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912次组卷
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6卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
4 . 若随机变量,下列说法中正确的有( )
A. | B.期望 |
C.期望 | D.方差 |
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2024-02-05更新
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1219次组卷
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8卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)河南省商丘市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 2023年12月4日是我国第十个国家宪法日.为加强宪法学习宣传,弘扬宪法精神,某省总工会举办宪法闯关网络知识竞答活动.每轮共分两关,每关设有两题,闯每关时两题都要作答,只有第一关的两题均答对,才能闯第二关,否则本轮闯关失败.已知甲第一关每道题答对的概率均为,第二关每道题答对的概率均为,两关至少答对3题才可获得一次抽奖机会.
(1)求甲在一轮闯关中闯关失败的概率;
(2)记甲在一轮闯关中答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(3)若每人可参加多轮问关,且各轮之间相互独立,甲进行5轮闯关,求他恰好获得3次抽奖机会的概率.
(1)求甲在一轮闯关中闯关失败的概率;
(2)记甲在一轮闯关中答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(3)若每人可参加多轮问关,且各轮之间相互独立,甲进行5轮闯关,求他恰好获得3次抽奖机会的概率.
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2024·全国·模拟预测
6 . 袋中有大小形状相同的5个小球,其中黑球3个,白球2个,从中有放回地取球3次,每次取1个,记为取得黑球次数,为取得白球次数,则( )
A.随机变量的可能取值为 |
B.随机变量的可能取值为 |
C.随机事件的概率为 |
D.随机变量与的数学期望之和为3 |
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2024-01-14更新
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479次组卷
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5卷引用:专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)2024南通名师高考原创卷(三)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)核心考点6 离散型随机变量与分布列 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
名校
解题方法
7 . “大地”渔业公司从、两不同设备生产厂商处共购买了80台同类型的设备.
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
试根据小概率值的独立性检验,分析设备故障情况是否与购买渠道有关;
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
从处购买(台) | 从处购买(台) | |
运行良好(台) | 46 | 14 |
出现故障(台) | 14 | 6 |
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-01-09更新
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438次组卷
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4卷引用:模块二 专题3 概率与统计中决策问题
(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练8.3.2独立性检验练习重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 2023年5月31日,习近平主席在学校考察时指出:“体育锻炼是增强少年儿童体质的最有效手段”.为提升学生身体素质,某班组织投篮比赛,比赛分为,两个项目.
(i)选手在每个项目中投篮5次,每个项目中投中3次及以上为合格;
(ii)第一个项目投完5次并且合格后可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;
(iii)选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.若选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?并说明理由.
(i)选手在每个项目中投篮5次,每个项目中投中3次及以上为合格;
(ii)第一个项目投完5次并且合格后可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;
(iii)选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.若选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?并说明理由.
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9 . 某班级为了提高学习数学、物理的兴趣,组织了一次答题比赛活动,规定每位学生共需回答3道题目.现有两种方案供学生任意选择,甲方案:只选数学问题;乙方案:第一次选数学问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选数学问题,若回答错误,则下一次选物理问题.数学问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分;物理问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知A同学能正确回答数学问题的概率为,能正确回答物理问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答顺序无关.
(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
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解题方法
10 . 体育课上,同学们进行投篮测试.规定:每位同学投篮3次,至少投中2次则通过测试,若没有通过测试,则该同学必须进行30次投篮训练.已知甲同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X,求X的分布列与数学期望.
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2023-12-22更新
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1274次组卷
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6卷引用:模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)