1 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
(1)求甲两次都没有击中目标的概率；
(2)在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
，乙每次击中目标的概率为.(1)求甲两次都没有击中目标的概率；
(2)在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
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2 . “清明时节雨纷纷”说的是长江中下游地区在清明节前后常常是阴雨天气，若某地区清明节假期的3天中，每一天下雨的概率均为，且每天是否下雨都是相互独立的．
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：
研究表明，从2018年到2022年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与序号x具有线性相关关系，求回归直线方程
；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
．
，且每天是否下雨都是相互独立的．(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量y | 27 | 26 | 24 | 22 | 21 |
；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，．
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名校
解题方法
3 . 抛一枚硬币，若抛到正面则停止，抛到反面则继续抛，已知该硬币抛到正反两面是等可能的，则以上操作硬币反面朝上的次数期望为（ ）
| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-05-23更新
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700次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）模块一 专题6 数列（2）（人教A）
名校
解题方法
4 . 同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学方差是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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91次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
20-21高二下·全国·课后作业
名校
5 . 如果
，那么当X，Y变化时，使P(X=xk)=P(Y=yk)成立的(xk，yk)的个数为（ ）
，那么当X，Y变化时，使P(X=xk)=P(Y=yk)成立的(xk，yk)的个数为（ ）| A．10 | B．20 | C．21 | D．0 |
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名校
解题方法
6 . 现有甲、乙两个足球队打比赛，甲队每场赢乙队的概率为
．若甲、乙两个足球队共打四场球赛，甲队恰好赢两场的概率为
，当
时，取得最大值．
（1）求
；
（2）设，每场球赛甲队输给乙队的概率是甲队与乙队打平局的概率的两倍，每场比赛，胜方将获得奖励5万元，平局双方都将获得奖励1万元，败方将无奖励．经过两场比赛后，设甲队获得奖励总额与乙队获得奖励总额之差为
万元，求的分布列及其数学期望．
．若甲、乙两个足球队共打四场球赛，甲队恰好赢两场的概率为，当时，取得最大值．（1）求
；（2）设
，每场球赛甲队输给乙队的概率是甲队与乙队打平局的概率的两倍，每场比赛，胜方将获得奖励5万元，平局双方都将获得奖励1万元，败方将无奖励．经过两场比赛后，设甲队获得奖励总额与乙队获得奖励总额之差为万元，求的分布列及其数学期望．
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2021-01-17更新
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165次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（理）试题
7 . 已知一批豌豆种子的发芽率为0.9，假设每颗种子是否发芽相互独立．
（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为，求
的概率（结果精确到0.1）；
（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？附：
．
（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为
，求的概率（结果精确到0.1）；（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？附：
．
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2020-09-01更新
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150次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 设随机变量ξ～B(6，)，则P(ξ＝3)的值是（ ）
)，则P(ξ＝3)的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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295次组卷
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9卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测理科数学试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
真题
名校
9 . 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为
，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是
，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1699次组卷
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8卷引用：2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（文）试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 随机变量及其分布（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）（已下线）专题22 二项分布、超几何分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
真题
名校
10 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，
，则
，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则| A．0.7 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.3 |
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2018-06-09更新
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24583次组卷
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95卷引用：甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7．概率与统计榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题1【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月22日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-周末培优（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.6 二项分布及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.8 二项分布及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）狂刷53 随机变量及其分布-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题03 统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测（已下线）第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题11.6 二项分布（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）解密09 概率、随机变量及其分布列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）（已下线）解密21 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮第九课时 课前 第七章 章末复习课（已下线）考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练（已下线）考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第54讲 二项分布与正态分布（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 概率统计（理科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第七章 随机变量及其分布（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测（已下线）专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题12 概率统计选填题-1（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-3（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题（已下线）专题17 随机变量及其分布（2）辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）广东省深圳中学2024届高三下学期二轮二阶测试数学试题安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-2专题25概率统计选择填空题(第二部分)
