1 . 为研究北京西部地区油松次生林和油松人工林的森林群落植物多样性问题,某高中研究性学习小组暑假以妙峰山油松次生林和老山油松人工林为研究对象进行调查,得到两地区林下灌木层,乔木层,草本层的抽样调查数据.其中两地区林下灌木层获得数据如表1,表2所示:
表1:老山油松人工林林下灌木层
表2:妙峰山油松次生林林下灌木层
(1)从抽取的老山油松人工林林下灌木层的植物样本中任选2株,求2株植物的类型都是乔木幼苗的概率;
(2)以表格中植物类型的频率估计概率,从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株(假设每次抽取的结果互不影响),记这3株植物的植物类型是灌木的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为;从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为.请直接写出与大小关系.(结论不要求证明)
表1:老山油松人工林林下灌木层
植物名称 | 植物类型 | 株数 |
酸枣 | 灌木 | 28 |
荆条 | 灌木 | 41 |
孩儿拳头 | 灌木 | 22 |
河朔荛花 | 灌木 | 4 |
臭椿 | 乔木幼苗 | 1 |
黑枣 | 乔木幼苗 | 1 |
构树 | 乔木幼苗 | 2 |
元宝槭 | 乔木幼苗 | 1 |
植物名称 | 植物类型 | 株数 |
黄栌 | 乔木幼苗 | 6 |
朴树 | 乔木幼苗 | 7 |
栾树 | 乔木幼苗 | 4 |
鹅耳枥 | 乔木幼苗 | 7 |
葎叶蛇葡萄 | 木质藤本 | 8 |
毛樱桃 | 灌木 | 9 |
三裂绣线菊 | 灌木 | 11 |
胡枝子 | 灌木 | 10 |
大花溲疏 | 灌木 | 10 |
丁香 | 灌木 | 8 |
(2)以表格中植物类型的频率估计概率,从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株(假设每次抽取的结果互不影响),记这3株植物的植物类型是灌木的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为;从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为.请直接写出与大小关系.(结论不要求证明)
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2024-03-28更新
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668次组卷
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2卷引用:北京市大峪中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
2 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币,结果只有正面和反面两种情况,记每次投掷结果是正面的概率为p().现在连续投掷该枚硬币10次,设这10次的结果恰有2次是正面的概率为,则__________ ;函数取最大值时,__________ .
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2023-07-10更新
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1092次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题2 概率统计与函数、导数(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)
3 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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812次组卷
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14卷引用:北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
4 . 非物质文化遗产(简称“非遗”)是优秀传统文化的重要组成部分,是一个国家和民族历史文化成就的重要标志.随着短视频这一新兴媒介形态的兴起,非遗传播获得广阔的平台,非遗文化迎来了发展的春天.为研究非遗短视频受众的年龄结构,现从各短视频平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝,记录他们的年龄,将数据分成6组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求a的值;
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人,记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数,估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(结论不要求证明)
(1)求a的值;
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人,记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数,估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-01-05更新
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1139次组卷
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4卷引用:北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 毛猴是老北京的传统手工艺品,制作材料都取自中药材,工序大致分为三步,第一步用蝉蜕做头和四肢;第二步用辛夷做身子:第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为,,,只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功,
(1)求小萌同学制作一件作品成功的概率;
(2)若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.
(1)求小萌同学制作一件作品成功的概率;
(2)若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.
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2022-07-09更新
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907次组卷
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5卷引用:北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕,这是一次创造诸多“第一”的盛会.某学校为了了解学生收看北京冬奥会的情况,随机调查了100名学生,获得他们日均收看北京冬奥会的时长数据,将数据分成6组:,并整理得到如下频率分布直方图:
假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值 代替.
(1)试估计该校学生日均收看北京冬奥会的时长的平均值;
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取3人,以X表示其中日均收看北京冬奥会的时长在的学生人数,求X的分布列和数学期望;
(3)经过进一步调查发现,这100名学生收看北京冬奥会的方式有:①收看新闻或收看比赛集锦,②收看比赛转播或到现场观看.他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看北京冬奥会的时长的比值如下表:
日均收看北京冬奥会的时长在的学生通过方式①收看的平均时长分别记为,写出的大小关系.(结论不要求证明)
假设同组中的每个数据用该组区间的
(1)试估计该校学生日均收看北京冬奥会的时长的平均值;
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取3人,以X表示其中日均收看北京冬奥会的时长在的学生人数,求X的分布列和数学期望;
(3)经过进一步调查发现,这100名学生收看北京冬奥会的方式有:①收看新闻或收看比赛集锦,②收看比赛转播或到现场观看.他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看北京冬奥会的时长的比值如下表:
日均收看北京冬奥会的时长/小时 | 通过方式①收看 | 通过方式②收看 |
1 | 0 | |
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解题方法
7 . 甲,乙两名乒乓球运动员进行乒乓球比赛,如果每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,且每局比赛胜负相互独立.
(1)若甲,乙两名运动员共进行5局比赛,用随机变量X表示甲胜利的局数,求X的分布列及;
(2)现有3局2胜和5局3胜两种赛制,若你作为甲运动员,你希望选择哪种赛制?并说明理由.
(1)若甲,乙两名运动员共进行5局比赛,用随机变量X表示甲胜利的局数,求X的分布列及;
(2)现有3局2胜和5局3胜两种赛制,若你作为甲运动员,你希望选择哪种赛制?并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:
(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为,估计该生的化学成绩等级为的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
物理成绩等级 | |||||||||
化学成绩等级 | |||||||||
人数(名) | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
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2022-06-06更新
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1113次组卷
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6卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题
解题方法
9 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定,其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为优等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量(件) | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
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2022-05-11更新
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922次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 甲和乙参加相同的含有10个判断题的考试.甲回答正确任一问题的概率为0.7,且这些问题的回答相互独立,乙回答正确任一问题的概率为0.4,且这些问题的回答相互独立,两人的发挥也相互独立.
(1)甲乙两人第一题答案不同的概率;
(2)甲恰好答对5个题的概率;(只需列出式子)
(3)乙答对几个题的概率最大?直接写出结论.
(1)甲乙两人第一题答案不同的概率;
(2)甲恰好答对5个题的概率;(只需列出式子)
(3)乙答对几个题的概率最大?直接写出结论.
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