1 . 下表是2017年至2021年连续5年全国研究生在学人数的统计表:
(1)现用模型作为回归方程对变量与的关系进行拟合,发现该模型的拟合度很高.请计算该模型所表示的回归方程(与精确到0.01);
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人,某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查,每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷,X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:对于回归方程
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(万人) | 263 | 273 | 286 | 314 | 334 |
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人,某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查,每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷,X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:对于回归方程
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名校
解题方法
2 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣,举行了“趣味数学”闯关比赛,每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答,每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
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2023-10-08更新
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951次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
3 . 某工厂采购了一批新的生产设备.经统计,设备正常状态下,生产的产品正品率为0.98.为监控设备生产过程,检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品,并检测质量.规定:抽检的10件产品中,若至少出现2件次品,则认为设备生产过程出现了异常情况,需对设备进行检测及修理.
(1)假设设备正常状态,记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数,求,并说明上述监控生产过程规定的合理性;
(2)该设备由甲、乙两个部件构成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为p,由乙部件故障造成的概率为.若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理.已知甲部件的检测费用1000元,修理费用5000元,乙部件的检测费用2000元,修理费用4000元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,应先检测甲部件还是乙部件,请说明理由.
参考数据:.
(1)假设设备正常状态,记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数,求,并说明上述监控生产过程规定的合理性;
(2)该设备由甲、乙两个部件构成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为p,由乙部件故障造成的概率为.若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理.已知甲部件的检测费用1000元,修理费用5000元,乙部件的检测费用2000元,修理费用4000元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,应先检测甲部件还是乙部件,请说明理由.
参考数据:.
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2022-05-13更新
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1029次组卷
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5卷引用: 甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2023届高三第八次阶段考试数学理科试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 下列选项中正确的是( )
A.已知随机变量服从二项分布,则 |
B.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球,从中任取两个球,记其中红球的个数为随机变量,则的数学期望 |
C.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,所得的样本空间为,令事件,事件,则事件与事件相互独立 |
D.某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8,则在9次射击中,最有可能击中的次数是7次 |
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2022-04-29更新
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678次组卷
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7卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
5 . 为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节,某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署,安排4名干部和三个部门(A,B,C)的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者,其中16名职工分别是A部门8人,B部门4人,C部门4人.
(1)若从这16名职工中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;
(2)若将这4名干部随机安排到四个高速路口(假设每名干部安排到各高速路口是等可能的,且各位干部的选择是相互独立的),记安排到第一个高速路口的干部人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)若从这16名职工中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;
(2)若将这4名干部随机安排到四个高速路口(假设每名干部安排到各高速路口是等可能的,且各位干部的选择是相互独立的),记安排到第一个高速路口的干部人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-03-25更新
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2270次组卷
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8卷引用:甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题
6 . 迎接冬季奥运会期间,某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试.统计人员从全市高中学生中随机抽取200名学生的成绩作为样本进行统计,测试满分为100分,统计后发现所有学生的测试成绩都在区间内,并制成如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生的平均成绩;
(2)用样本频率估计总体,从全市高中学生中随机抽取2名学生,记成绩在区间内的人数为,成绩在区间内的人数为,记,比较与的大小关系.
(1)估计这200名学生的平均成绩;
(2)用样本频率估计总体,从全市高中学生中随机抽取2名学生,记成绩在区间内的人数为,成绩在区间内的人数为,记,比较与的大小关系.
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2022-02-25更新
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1408次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(理科)试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题