解题方法
1 . 为鼓励消费,某商场开展积分奖励活动,消费满100元的顾客可拋掷骰子两次,若两次点数之和等于7,则获得5个积分:若点数之和不等于7,则获得2个积分.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
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2 . 下列结论中正确的是( )
A.在列联表中,若每个数据均变为原来的2倍,则的值不变 |
B.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为0.9 |
D.分别抛掷2枚相同的硬币,事件表示为“第1枚为正面”,事件表示为“两枚结果相同”,则事件是相互独立事件 |
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名校
3 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1024次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 下列选项不正确的是( )
A.平面内三点可以确定一条圆锥曲线 |
B.圆是特殊的椭圆 |
C.互斥事件相互独立 |
D.掷两次骰子,事件A:第一次向上面为偶数,事件B:二次向上面数字和为7,则A、B相互独立 |
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名校
5 . 一个装有8个球的口袋中,有标号分别为1,2的2个红球和标号分别为1,2,3,4,5,6的6个蓝球,除颜色和标号外没有其他差异.从中任意摸1个球,设事件“摸出的球是红球”,事件“摸出的球标号为偶数”,事件“摸出的球标号为3的倍数”,则( )
A.事件A与事件C互斥 |
B.事件B与事件C互斥 |
C.事件A与事件B相互独立 |
D.事件B与事件C相互独立 |
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2023-02-07更新
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1055次组卷
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7卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
22-23高三上·广东佛山·期中
名校
6 . 国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,修改后的人口计生法规定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女,该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策,一共生育了三个小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,记事件:该家庭既有男孩又有女孩;事件:该家庭最多有一个男孩;事件:该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是( )
A.事件与事件互斥但不对立 | B.事件与事件互斥且对立 |
C.事件与事件相互独立 | D.事件与事件相互独立 |
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2022-11-03更新
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1281次组卷
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9卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
(已下线)浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球,3个蓝球,3个白球,现从袋中随机抽取3个球.事件甲:3个球的颜色互不相同;事件乙:恰有2个红球;事件丙:至多有1个蓝球;事件丁:3个球颜色均相同.则下列结论正确的是( )
A.事件甲与事件丁为对立事件 | B.事件乙的概率是事件丁的6倍 |
C.事件丙和事件丁相互独立 | D.事件甲与事件丙相互独立 |
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2022-10-28更新
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838次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)(已下线)易错点15 概率(理科专用)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)
名校
解题方法
8 . 盒中装有大小相同的5个小球(编号为1至5),其中黑球3个,白球2个.每次取一球(取后放回),则( )
A.每次取到1号球的概率为 |
B.每次取到黑球的概率为 |
C.“第一次取到黑球”和“第二次取到白球”是相互独立事件 |
D.“每次取到3号球”与“每次取到4号球”是对立事件 |
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2022-08-29更新
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1023次组卷
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4卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
9 . 袋中装有6个形状大小相同的小球,其中有1个是编号为1的红球,2个编号分别是1和2的黄球,3个编号分别是1,2,3的蓝球,从中随机摸一个球,则以下事件相互独立的是( )
A.“摸到红球”与“摸到编号是1的球” | B.“摸到黄球”与“摸到编号是2的球” |
C.“摸到蓝球”与“摸到编号是1的球” | D.“摸到蓝球”与“摸到编号是2的球” |
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名校
10 . 先后抛掷一枚骰子两次,记第一次得到的点数为X,第二次得到的点数为Y,则( )
A.事件X=1与事件X+Y=8相互独立 |
B.事件X=1与事件X+Y=7相互独立 |
C.事件X=2与事件X+Y=8相互独立 |
D.事件X=2与事件X+Y=7相互独立 |
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