1 . 乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛．现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计的数据，可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某商场为了促销规定顾客购买满500元商品即可抽奖，最多有3次抽奖机会，每次抽中，可依次获得10元，30元，50元奖金，若没有抽中，则停止抽奖．顾客每次轴中后，可以选择带走所有奖金，结束抽奖；也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得奖金全部归零，结束抽奖．小李购买了500元商品并参与了抽奖活动，己知他每次抽中的概率依次为，如果第一次抽中选择继续抽奖的概率为，第二次抽中选择继续抽奖的概率为，且每次是否抽中互不影响．
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率；
(2)设小李所得奖金总数为随机变量，求的分布列．

3 . 在一次投篮比赛中，甲、乙、丙三人投篮命中的概率分别为，，，若每次投球三人互不影响，则在一次投球中，三人中至少有两人投篮命中的概率为______．

4 . 如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，并规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两人都上一个台阶．如果一方连续赢两次，那么他将额外获得上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为______．

   

5 . 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
(2)若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后，甲队赢得整场比赛的概率.

8 . 进入秋冬季以来某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立．为确保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000次，但实际上在检测时都是随机地按人一组分组，然后将各组个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当检测次数最少时的值为______．
参考数据：
，，，，，，，，．

9 . 在某种产品的生产过程中，需对该产品的关键指标进行检测，为保障产品质量，检验员在一天的生产中定期对生产线上的产品进行检测，每次检测要从该产品的生产线上随机抽取16件测量其关键指标数据.根据生产经验，可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布，在检测中，如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品，就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据：

10.02	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	9.95	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得，，其中为抽取的第件产品的关键指标数据，.用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？
(2)如果某一天内进行了四次检测，若出现两次以上（含两次）生产过程检查，则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率（精确到0.01）.
附：若随机变量服从正态分布，则，
，，，

10 . 学校组织解题能力大赛，比赛规则如下：依次解答一道解析几何题和两道立体几何题，解析几何正确得2分，错误得0分；两道立体几何全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分；总分是两部分得分之和．小明同学准备参赛，他目前的水平是：解析几何解答正确的概率是；每道立体几何解答正确的概率均为．假设小明同学每道题的解答相互独立，
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；
(2)求小明同学获得的总分X的分布列．