23-24高二下·上海·期末
1 . 某学生在上学的路上要经过三个路口,假设在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,则这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯的概率为_______ .
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2 . 为参加一年一度的省高中生数学联赛,某中学先期举行选拔赛,根据初试成绩选出成绩优秀的20人进行复试.复试共设三道题,全部答对者获一等奖,答对两道者获二等奖,答对一道者获三等奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两题答对的概率均为a,第三题答对的概率为b若该生获得―等奖的概率为,获得二等奖的概率为p,则p的最小值为________ .
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2024高一·全国·专题练习
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3 . 甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲执黑子先下,则甲、乙各胜一局的概率为________ .
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名校
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4 . 已知A,B两个袋子中有除了颜色外完全相同的黑球,白球若干.其中A袋子有2只黑球,1只白球,B袋子中有2只黑球,2只白球.现从A,B两袋中随机选一只球交换,则交换后A袋中黑球个数的数学期望为______ .
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名校
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5 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是,和,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为_________ .
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名校
6 . 设有甲、乙两箱数量相同的产品,甲箱中产品的合格率为,乙箱中产品的合格率为.从两箱产品中任取一件,经检验不合格,放回原箱后在该箱中再随机取一件产品,则该件产品合格的概率为__________ .
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名校
7 . 从中任取二数(可以相同),则的个位数是3的概率为__________ .
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8 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会,某市积极响应全民锻炼的号召,组织村级足球联赛,其中组有甲、乙、丙、丁4支足球队,每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛,最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前,积分同者名次并列),积分规则为每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为,比赛结束时,在甲队输给乙队的情况下,其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______ .
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名校
9 . 某人到一单位应聘,第一轮笔试有三道题目,至少做对两道才能进入第二轮,若此人每个题答对的概率都为,则他能够进入第二轮的概率为____________ .
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10 . 甲和乙两个箱子中各装有6个球,其中甲箱子中有4个红球、2个白球,乙箱子中有2个红球、4个白球,现随机选择一个箱子,然后从该箱子中随机取出一个球,则取出的球是白球的概率为____________ .
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