1 . 如图所示,一个质点在随机外力的作用下,从原点出发,每隔等可能地向左或向右移动一个单位,共移动5次.该质点在有且仅有一次经过位置的条件下,共经过两次1位置的概率为______ .
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2 . A、B相互独立,,,则_________ .
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3 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行,每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一,则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________
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4 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛11分制,若比分打到时,需要一人比另一人多得两分,比赛才能结束.已知甲赢得每一分的概率为,在两人的第一局比赛中,两人达到了,此局比赛结束时,两人的得分总和为n,则此时的概率__________ .
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5 . 口袋里装有大小与质地相同的4个红球和8个白球,若甲、乙两人无放回地摸球,由甲先摸1个球,乙再摸1个球,则甲摸到白球的条件下,乙摸到红球的概率是______ .
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6 . 电视台为了做好宣传,引导广大青年“不忘初心,牢记使命”,切实增强“四个意识”,树立“四个自信”坚定不移听党话、跟党走,举办了一次活动.现场观众是由40名大学生,30名高中生,30名初中生组成,其中一个环节是由参加活动的一位嘉宾现场随机抽取一名观众进行知识问答竞赛.已知这位嘉宾抽到大学生,且嘉宾能获胜的概率是;抽到高中生,且嘉宾能获胜的概率是;抽到初中生,且嘉宾能获胜的概率是.则这位嘉宾获胜的概率是___________ .
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7 . 某超市举行有奖答题活动,参加活动的顾客依次回答三个问题.不管答对或者答错,三题答完活动结束.规定每位顾客只能参加一次活动.已知每位顾客第一题答对的概率为,第二题答对的概率为,第三题答对的概率为,若答对两题,则可获得价值100元的奖品,若答对三题,则可获得价值200元的奖品,若答对的题数不够2题,则不能获奖.假设顾客是否通过每一关相互独立.现有甲,乙两名顾客参加该活动,则两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的概率为______ .
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8 . 如图,一个小球从处投入,通过管道自上而下落入.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到,则分别给以一、二、三等奖.则某人投1次小球获得三等奖的概率为__________ .
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9 . 在一个阳光明媚的周末,市射击俱乐部举办了一场盛大的射击比赛,来自各地的射击爱好者纷纷报名参加,甲乙作为一个组合报名参加了射击小组赛.该项比赛规则为:每个小组2人,每人每轮依次射击一次,共有2轮.若两人合计射中靶心次数不少于3次,则称这组为“神枪手组合”.已知甲、乙射中靶心的概率分别为和,若,那么甲乙小组最后获得“神枪手组合”称号的最大可能性为________ (假设所有选手每次射击都互相独立).
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10 . 二维码是一种利用黑、白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁,现用一款破译器对其进行安全性测试,已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码,为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于,则的最小值为__________ .
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