名校
1 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多得2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛结束时甲得2分乙得0分的概率为___________ ，设比赛停止时已打局数为
，则
___________ .
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛结束时甲得2分乙得0分的概率为，则
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2022-06-28更新
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153次组卷
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2卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 天津市某学校组织学生进行知识竞赛，规则为：每位参赛学生都要回答3个问题，且这3个问题回答正确与否相互之间互不影响，若每答对1个问题，得1分；答错，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分设为一、二、三等奖给予奖励.已知对给出的3个问题，学生甲答对的概率分别为
，
，，则学生甲恰好答对1个问题的概率为__________ ；在上述条件下，设随机变量X表示学生甲答对题目的个数，则X的数学期望为__________ .
，，，则学生甲恰好答对1个问题的概率为
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名校
3 . 某专业资格考试包含甲､乙､丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为，乙､丙科目合格的概率均为，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X，则
___________ ；
___________ .
，乙､丙科目合格的概率均为，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X，则
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2022-06-01更新
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1179次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15
名校
4 . 甲、乙两人每次投篮命中的概率分别
，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为_________ ；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为_______ ．
，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为
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2022-05-24更新
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1185次组卷
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3卷引用：天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题
名校
解题方法
5 . 甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲射击击中靶子的概率为
，乙射击击中靶子概率为
，则"恰好有一人击中靶子"的概率为__________ ；"至少有一个人击中靶子”"的概率为__________ .
，乙射击击中靶子概率为，则"恰好有一人击中靶子"的概率为
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2022-05-24更新
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1108次组卷
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5卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 在一次投篮训练中，甲同学每次投篮投中的概率为
，乙和丙同学每次投篮投中的概率均为，每人各投1次，记为三人投中的总次数，则
_________ ；
________ ．
，乙和丙同学每次投篮投中的概率均为，每人各投1次，记为三人投中的总次数，则
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解题方法
7 . 已知一箱产品中含有2件次品和3件正品，现需要通过检测将其区分．每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则第一次检测出的是次品且第二次检测出正品的概率是____________ ；已知每检测一件产品需花费100元，设
表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），则
____________ ．
表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），则
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2022-05-19更新
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973次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
解题方法
8 . 某电视台招聘节目主持人，应聘者需进行笔试和面试两个环节，若两个环节都合格，则可以成为该电视台的节目主持人.已知甲、乙、丙三人同时参加应聘，三人笔试合格的概率依次为0.5，0.4，0.6，面试合格的概率依次为0.6，0.75，0.5，且每个人在两个环节中是否合格互不影响，甲、乙、丙也互不影响，则甲、乙、丙三人在笔试中恰有一人合格的概率为_________ ；记甲、乙、丙三人在本次应聘中成为电视台的节目主持人的人数为，则随机变量的期望为____________ .
，则随机变量的期望为
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名校
9 . 甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球．①先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以
表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以
表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则
________ ；②从甲、乙两罐中分别随机各取出一球，则取到黑球的个数的数学期望为________ ．
表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则
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2022-05-17更新
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1065次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
10 . 在抗击新冠肺炎疫情期间，某校数学组有两名男教师和两名女教师共四名教师报名参加志愿者服务，若每位教师入选的概率都是，则入选人数的均值是___________ ；若每位男教师入选的概率是，每位女教师入选的概率还是，则男教师和女教师入选人数相等时的概率为___________ .
，则入选人数的均值是，每位女教师入选的概率还是，则男教师和女教师入选人数相等时的概率为
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