名校
解题方法
1 . 为方便
，
两地区的乘客早晚高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：
，
，
，
，
，整理得到如下频率分布直方图：
(1)从地区随机抽取1名乘客，估计该乘客的满意程度等级是非常满意的概率；
(2)假设两地区乘客的评分相互独立，从地区与地区名随机抽取
名乘客，记事件
为“抽取的
名乘客中，至少有
名乘客的满意程度等级是满意或非常满意”，估计事件的概率；
(3)设
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较
与
的大小，并说明理由．
，两地区的乘客早晚高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：，，，，，整理得到如下频率分布直方图：
满意程度评分 |
|
|
|
满意程度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)从
地区随机抽取1名乘客，估计该乘客的满意程度等级是非常满意的概率；(2)假设两地区乘客的评分相互独立，从
地区与地区名随机抽取名乘客，记事件为“抽取的名乘客中，至少有名乘客的满意程度等级是满意或非常满意”，估计事件的概率；(3)设
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较与的大小，并说明理由．
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2023-08-02更新
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492次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在新高考背景下，北京高中学生需从思想政治､历史､地理､物理､化学､生物这6个科目中选择3个科目学习并参加相应的等级性考试.为提前了解学生的选科意愿，某校在期中考试之后，组织该校高一学生进行了模拟选科.为了解物理和其他科目组合的人数分布情况，某教师整理了该校高一（1）班和高一（2）班的相关数据，如下表：
其中高一（1）班共有40名学生，高一（2）班共有38名学生.假设所有学生的选择互不影响.
(1)从该校高一（1）班和高一（2）班所有学生中随机选取1人，求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率；
(2)从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会，求这2人均来自高一（2）班的概率；
(3)该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科，现从高一（1）班和高一（2）班各随机选取1人进行访谈，发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果，能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化？说明理由.
| 物理+化学 | 物理+生物 | 物理+思想政治 | 物理+历史 | 物理+地理 | |
| 高一（1）班 | 10 | 6 | 2 | 1 | 7 |
| 高一（2）班. | 15 | 9 | 3 | 1 | 6 |
(1)从该校高一（1）班和高一（2）班所有学生中随机选取1人，求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率；
(2)从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会，求这2人均来自高一（2）班的概率；
(3)该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科，现从高一（1）班和高一（2）班各随机选取1人进行访谈，发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果，能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化？说明理由.
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2023-07-25更新
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527次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 某球员在8场篮球比赛的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：
(1)从上述比赛中随机选择一场，求该球员在本场比赛中投篮命中率超过0.5的概率；
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求该球员的投篮命中率一场超过0.5，另一场不超过0.5的概率；
(3)记
是表中8场命中率的平均数，
是表中4个主场命中率的平均数，
是表中4个客场命中率的平均数，比较
的大小．（只需写出结论）》
场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 14 | 客场1 | 18 | 6 |
主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 5 |
主场3 | 22 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
主场4 | 23 | 17 | 客场4 | 18 | 15 |
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求该球员的投篮命中率一场超过0.5，另一场不超过0.5的概率；
(3)记
是表中8场命中率的平均数，是表中4个主场命中率的平均数，是表中4个客场命中率的平均数，比较的大小．（只需写出结论）》
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2023-07-17更新
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336次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币，结果只有正面和反面两种情况，记每次投掷结果是正面的概率为p（
）.现在连续投掷该枚硬币10次，设这10次的结果恰有2次是正面的概率为
，则
__________ ；函数取最大值时，
__________ .
）.现在连续投掷该枚硬币10次，设这10次的结果恰有2次是正面的概率为，则取最大值时，
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2023-07-10更新
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1183次组卷
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9卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷（人教A）（已下线）专题2 概率统计与函数、导数（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-2（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
5 . 在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率为______ ；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为______ .
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2023-07-10更新
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392次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技，两人轮流进行点球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得－1分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲、乙每次踢球命中的概率均为
，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率
，且各次踢球互不影响．
(1)经过1轮踢球，分别求甲、乙进球的概率；
(2)经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的分布列及数学期望；
(3)经过10轮踢球，请直接写出甲最有可能进球的个数．
，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影响．(1)经过1轮踢球，分别求甲、乙进球的概率；
(2)经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的分布列及数学期望；
(3)经过10轮踢球，请直接写出甲最有可能进球的个数．
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2023-07-10更新
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279次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 某一批种子的发芽率为
．从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率为（ ）
．从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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655次组卷
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5卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
解题方法
8 . 某学校为了解高一新生的体质健康状况．对学生的体质进行了测试，现从男、女生中各随机抽取20人作为样本，把他们的测试数据整理如下表，规定：数据≥60，体质健康为合格．
(1)估计该校高一年级学生体质健康等级为合格的概率；
(2)从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试，设抽到的女生数为
，求的分布列和数学期望；
(3)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率．
| 等级 | 数据范围 | 男生人数 | 女生人数 |
| 优秀 |  | 4 | 6 |
| 良好 |  | 6 | 6 |
| 及格 |  | 7 | 6 |
| 不及格 | 60以下 | 3 | 2 |
(2)从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试，设抽到的女生数为
，求的分布列和数学期望；(3)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率．
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2023-07-10更新
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443次组卷
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3卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：
），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立．
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于
的概率；
(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果）
），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立． (1)求频率分布直方图中
的值；(2)用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于
的概率；(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果）
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2023-07-10更新
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551次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 甲、乙两人射击，甲的命中率为0.6．乙的命中率为0.5，如果甲、乙两人各射击一次，恰有一人命中的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.6 |
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2023-07-10更新
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633次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
