1 . 某城市的电力供应由1号和2号两个负荷相同的核电机组并联提供．当一个机组发生故障时，另一机组能在这段时间内满足城市全部供电需求的概率为．已知每个机组发生故障的概率均为，且相互独立，则机组发生故障的概率是______．如果机组发生故障，那么供电能满足城市需求的概率是______．

2 . 小明同学与甲、乙二位同学进行一场乒乓球比赛，每局两人比赛，没有平局，一局决出胜负.已知每局比赛小明胜甲的概率为，小明胜乙的概率为，甲胜乙的概率为，比赛胜负间互不影响.规定先由其中2人进行第一局比赛，后每局胜者再与此局未比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中某人首先获胜两局就成为这次比赛的获胜者，比赛结束.因为小明是三人中水平最弱的，所以让小明决定第一局的两个比赛者（小明可以选定自己比赛，也可以选定甲､乙比赛）.
(1)若小明选定第一局由甲、乙比赛，求“只进行三局，小明就成为获胜者”的概率；
(2)请帮助小明进行第一局的决策，使得小明最终成为获胜者的概率最大，说明理由.

3 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？

6 . 甲､乙两人进行猜灯谜游戏，每次同时猜同一个灯谜，若一方猜对且另一方猜错，则猜对一方获胜，且获胜一方得1分，失败一方得分；若两人都猜对或两人都猜错，则为平局，两人均得0分.已知猜灯谜游戏中，甲､乙每次猜对的概率分别为，，且甲､乙猜对与否互不影响，每次猜灯谜游戏也互不影响.
(1)求1次猜灯谜游戏中，甲得分的分布列与数学期望；
(2)设3次猜灯谜游戏后累计得分为正者获胜，求甲获胜的概率.

9 . 某公司为了丰富员工的业余生活，举行了乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制，即先赢四局者获胜．每局比赛胜一球得1分，先得11分的参赛者该局为胜方，若出现10平比分，双方轮流发球，则以先多得2分者为胜方．甲、乙两名员工进行单打比赛．
(1)已知甲发球得1分的概率为，乙发球得1分的概率为，若某局出现10平比分后甲先发球，求甲以获胜的概率；
(2)若每局比赛甲获胜的概率均为，比赛局数为X，求X的分布列和数学期望．