1 . 某工厂车间有6台相同型号的机器，各台机器相互独立工作，工作时发生故障的概率都是，且一台机器的故障由一个维修工处理．已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工，现有两种配备方案，方案一：由甲、乙、丙三人维护，每人负责2台机器；方案二：由甲乙两人共同维护6台机器，丙负责其他工作.
(1)对于方案一，设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数，求X的分布列与数学期望E（X）；
(2)在两种方案下，分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率，并以此为依据来判断，哪种方案能使工厂的生产效率更高？

2 . 若，，，则事件A与B的关系是（       ）

A．互斥但不对立	B．对立
C．相互独立	D．既互斥又独立

3 . 记A，B为随机事件，下列说法正确的是（       ）

A．若事件A，B互斥，，，则

B．若事件A，B相互独立，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．设随机变量服从正态分布，若，则

B．经验回归方程为时，变量x和y负相关

C．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

D．若，则取最大值时

5 . 随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数.设事件“第一次为偶数”，“第二次为偶数”，“两次点数之和为偶数”，则（       ）

A．	B．与对立
C．与相互独立	D．

6 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（       ）

A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为

B．若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手中有白、红球各1个的概率为

C．经过6次试验后试验停止的概率为

D．经过8次或9次试验后试验停止的概率最大

7 . 已知两个事件，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若为相互独立事件，则

B．若，则

C．

D．

8 . 甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛，比赛分三轮，每轮两场比赛，具体赛程如下表：

第一轮	甲VS乙	丙VS丁
第二轮	甲VS丙	乙VS丁
第三轮	甲VS丁	乙VS丙

规定：每场比赛获胜的球队记3分，输的球队记0分，平局两队各记1分，三轮比赛结束后以总分排名.总分相同的球队以抽签的方式确定排名，排名前两位的球队出线.假设甲、乙、丙三支球队水平相当，彼此间胜、负、平的概率均为，丁的水平较弱，面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为，，.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁的总分为7分的概率；判断此时丁能否出线，并说明理由；
(2)若第一轮比赛结束，甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3，0，3，0，求丁以6分的成绩出线的概率.

10 . 在校运动会上，有甲､乙､丙三位同学参加羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､丙首先比赛，乙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求丙连胜四场的概率；
(2)求需要进行第五场比赛的概率；
(3)甲､乙､丙三人中谁最终获胜的概率最大？请说明理由.