解题方法
1 . 文渊中学计划在2023年2月举行趣味运动会,其中设置“夹球接力跑”项目,需要男同学和女同学一起合作完成.高一(15)班代表队共派出3个小组(编号为,,)角逐该项目,每个小组由1名男生和2名女生组成,其中男生单独完成该项目的概率为0.6,女生单独完成该项目的概率为().假设他们参加比赛的机会互不影响,记每个小组能完成比赛的人数为.
(1)证明:在的概率分布中,最大;
(2)如果比赛当天天气出现异常,则将临时更改比赛规则:每个代表队每次指派一个小组,比赛时间一分钟,如果一分钟内不能完成,则重新指派另一组参赛.高一(15)班代表队的领队了解后发现,小组能顺利完成比赛的概率为(),且各个小组能否完成比赛相互独立.在更改比赛规则后,领队如何安排小组的出场顺序能使指派的小组个数的均值最小?请给出证明.
(1)证明:在的概率分布中,最大;
(2)如果比赛当天天气出现异常,则将临时更改比赛规则:每个代表队每次指派一个小组,比赛时间一分钟,如果一分钟内不能完成,则重新指派另一组参赛.高一(15)班代表队的领队了解后发现,小组能顺利完成比赛的概率为(),且各个小组能否完成比赛相互独立.在更改比赛规则后,领队如何安排小组的出场顺序能使指派的小组个数的均值最小?请给出证明.
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2023-01-18更新
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2179次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 概率(练)
名校
解题方法
2 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子,其中2双是一次性筷子,3双是非一次性筷子,每次使用筷子时,从抽屉中随机取出1双,若取出的是一次性筷子,则使用后直接丢弃,若取出的是非一次性筷子,则使用后经过清洗再次放入抽屉中,求:
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的个数(双)的分布列及数学期望;
(3)取了,…)次后,所有一次性筷子刚好全部取出的概率.
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的个数(双)的分布列及数学期望;
(3)取了,…)次后,所有一次性筷子刚好全部取出的概率.
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2023-01-16更新
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2491次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考(总第七次)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
名校
3 . 甲乙丙三人进行射击练习,已知甲乙丙击中目标的概率分别为,则三人中至少有两人击中目标的概率为__________ .
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2023-01-12更新
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489次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 三个元件独立正常工作的概率分别是,把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒中(一盒接一个元件),各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是__________ .
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2023-01-10更新
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1289次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 下列结论不正确的是( )
A.若事件与互斥,则 |
B.若事件与相互独立,则 |
C.如果分别是两个独立的随机变量,那么 |
D.若随机变量的方差,则 |
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2022-12-22更新
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1168次组卷
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3卷引用:浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题
6 . 某运动员射击一次所得环数X的分布列如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(1)求该运动员两次都命中7环的概率;
(2)求的分布列;
(3)求的数学期望.
X | 0~6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
(1)求该运动员两次都命中7环的概率;
(2)求的分布列;
(3)求的数学期望.
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2022-11-12更新
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833次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为 ,在第二轮比赛中, 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2022-11-11更新
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1519次组卷
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24卷引用:期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】
(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.1 独立随机事件山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课堂例题(已下线)第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 2021年11月10日,在英国举办的《联合国气候变化框架公约》第26次缔约方大会上,100多个国家政府、城市、州和主要企业签署了《关于零排放汽车和面包车的格拉斯哥宣言》,以在2035年前实现在主要市场、2040年前在全球范围内结束内燃机销售,电动汽车将成为汽车发展的大趋势.电动汽车生产过程主要包括动力总成系统和整车制造及总装.某企业计划为某品牌电动汽车专门制造动力总成系统.
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为,,.
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:
试问是否有99.9%的把握可以认为用户对续航能力的满意度与该新款电动汽车动力总成系统的制造水平有关联?
参考公式:,
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为,,.
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:
对续航能能力是否满意 | 产品批次 | 合计 | |
技术革新之前 | 技术革新之后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-11更新
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1410次组卷
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4卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)
名校
9 . 核电站某项具有高辐射危险的工作需要工作人员去完成,每次只派一人,每人只派一次,工作时长不超过15分钟,若某人15分钟内不能完成该工作,则撤出,再派下一人,现有小胡、小邱、小邓三人可派,且他们各自完成工作的概率分别为,,.假设,,互不相等,且假定三人能否完成工作是相互独立.
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为,,,其中,,是的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望;
②假定,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为,,,其中,,是的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望;
②假定,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
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2022-10-25更新
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1655次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市七校2023届高三三诊数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3
名校
10 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识擂台赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为,通过初赛后再通过决赛的概率依次为,,,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-09-28更新
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1181次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(一) 数学试题广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)