名校
1 . 伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是每次试验只有两种可能结果．若连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记录这n次实验的结果，设事件M＝“n次实验结果中，既出现正面又出现反面”，事件N＝“n次实验结果中，最多只出现一次反面”，则下列结论正确的是（ ）．
A．若 ，则M与N不互斥 | B．若，则M与N相互独立 |
C．若 ，则M与N互斥 | D．若，则M与N相互独立 |
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名校
解题方法
2 . 如图，一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为
，记事件
“得到的点数为奇数”，记事件
“得到的点数不大于4”，记事件
“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ）
，记事件“得到的点数为奇数”，记事件“得到的点数不大于4”，记事件“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ） A．事件 与 互斥 |
B． |
C．事件 与相互独立 |
D． |
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2023-06-30更新
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842次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知事件与相互独立，
，
，则
______ ．
与相互独立，，，则
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2023-06-30更新
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787次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个白球（标号为3和4），甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件
，“乙摸到红球”为事件
.
(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；
(2)判断事件与是否相互独立，并证明.
，“乙摸到红球”为事件.(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件
发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；(2)判断事件
与是否相互独立，并证明.
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2023-06-29更新
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588次组卷
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5卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两队举行比赛，比赛共有7局，若有一方连胜3局，则比赛立即终止.已知甲每局获胜的概率为
，甲在第5局终止比赛并获胜的概率为______ .
，甲在第5局终止比赛并获胜的概率为
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2023-06-25更新
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357次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
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2023-06-22更新
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986次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部、进行体育比赛，由部、部争夺最后的冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若部、部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天部、部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛部获胜的概率为
，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．则比赛进行
局且部获得最终冠军的概率为_____________ ．
、进行体育比赛，由部、部争夺最后的冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若部、部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天部、部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛部获胜的概率为，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．则比赛进行局且部获得最终冠军的概率为
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2023-06-22更新
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320次组卷
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3卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（ ）
| A．小王和小张都中奖的概率为0.08 |
| B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46 |
| C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44 |
| D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92 |
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2023-06-22更新
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679次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 某电路由
三种部件组成（如图），若在某段时间内正常工作的概率分别为
，则该电路正常运行的概率为__________ .
三种部件组成（如图），若在某段时间内正常工作的概率分别为，则该电路正常运行的概率为
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2023-06-20更新
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584次组卷
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6卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心
的远近决定胜负.甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响.甲、乙得3分的概率分别为
，
；甲、乙得2分的概率分别为
，；甲、乙得1分的概率分别为
，
.
(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；
(2)甲投掷冰壶10次，每次掷冰壶的结果互不影响，求甲得分的期望值.
的远近决定胜负.甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响.甲、乙得3分的概率分别为，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，. (1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；
(2)甲投掷冰壶10次，每次掷冰壶的结果互不影响，求甲得分的期望值.
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