1 . 甲､乙进行射击比赛，两人轮流朝一个靶射击，若击中靶心得分，击中靶心以外的区域得分，两人得分之和大于或等于分即结束比赛，且规定最后射击的人获胜，假设他们每次击中靶心的概率均为且不会脱靶，经过抽签，甲先射击.
（1）求甲需要射击三次的概率.
（2）比赛结束时两人得分之差最大为多少？求这个最大值发生的概率.
（3）求乙获胜的概率.

2 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在中国举行，其中冰壶比赛项目是本届奥运会的正式比赛项目之一，1998年中国女子冰壶队第一次参加奥运会冰壶比赛就获得了铜牌．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心的远近决定胜负．
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为：
①每人至多投3次，先在点处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分；
②自第二次投掷开始均在点处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分；
③测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷．
已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5，乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4，甲，乙每次投掷冰壶的结果互不影响．

（1）求甲通过测试的概率；
（2）设为本次测试中乙的得分，求的分布列；
（3）请根据测试结果来分析，甲，乙两人谁的水平较高？

3 . 自“新冠肺炎”爆发以来，中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”，在科研人员不懈努力下，我国公民率先在2020年年末开始可以使用安全的新冠疫苗，使我国的“防疫”工作获得更大的主动权，研发疫苗之初，为了测试疫苗的效果，科研人员以白兔为实验对象，进行了一些实验．
（1）实验一：选取10只健康白兔，编号1至10号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现，除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染，现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作，求的分布列和数学期望．
（2）科研人员在另一个实验中发现，疫苗可多次连续注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响，相互独立，试问，若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%，如若可以请说明理由，若不可以，请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求．