1 . 概率论起源于博弈游戏17世纪,曾有一个“赌金分配”的问题:博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负,没有平局.双方约定,各出赌金150枚金币,先赢3局者可获得全部赎金;但比赛中途因故终止了,此时甲赢了2局,乙赢了1局.向这300枚金币的赌金该如何分配?数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识,合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是( )
A.甲150枚,乙150枚 | B.甲225枚,乙75枚 |
C.甲200枚,乙100枚 | D.甲240枚,乙60枚 |
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
372次组卷
|
4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题11 概率归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
2 . 某电视台综艺节目举行闯关答题的活动,具体规则如下:(1)第一关,有三个必答问题,至少答对两个问题参与者就可以过关;(2)进入第二关,还有三个问题,参与者只要连续答对两个题目就可以获得奖品,并终止答题,如果参与者连续答错两个题也终止答题没有奖品. 只要没有出现连对或者连错的情况,答题就不终止,直到答完这三个问题.已知红星中学的李华同学参加了这个活动,并且李华同学答对第一关每一个问题的概率都是
,答对第二关三个问题的概率依次为
,
,
,请问:
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少?
(2)李华同学进入第二关后,她可以获得奖品的概率是多少?
(3)设李华同学结束此次活动后,两关加一起共答对
个题目,请列出
的分布列并求数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少?
(2)李华同学进入第二关后,她可以获得奖品的概率是多少?
(3)设李华同学结束此次活动后,两关加一起共答对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
3 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京国家体育场开幕,“冬奥热”在国民中迅速升温.某电视台举办“冬奥会”知识挑战赛,初赛环节,每位选手先从A(滑雪),B(滑冰),C(冰球)三类问题中选择一类.该类题库随机提出一个问题,该选手若回答错误则被淘汰,若回答正确则需从余下两类问题中选择一类继续回答.该类题库随机提出一个问题,该选手若回答正确则取得复赛资格,本轮比赛结束,否则该选手需要回答由最后一类题库随机提出的两个问题,两个问题均回答正确该选手才可取得复赛资格,否则被淘汰.已知选手甲能正确回答A,B两类问题的概率均为
,能正确回答C类问题的概率为
,每题是否回答正确与回答顺序无关,且各题回答正确与否相互独立.
(1)已知选手甲先选择A类问题且回答正确,接下来他等可能地选择B,C中的一类问题继续回答,求他能取得复赛资格的概率;
(2)为使取得复赛资格的概率最大,选手甲应如何选择各类问题的回答顺序?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)已知选手甲先选择A类问题且回答正确,接下来他等可能地选择B,C中的一类问题继续回答,求他能取得复赛资格的概率;
(2)为使取得复赛资格的概率最大,选手甲应如何选择各类问题的回答顺序?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是优秀传统文化的重要组成部分.瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录.由于瑞昌地处南北交汇处,经过千年的南北文化相互浸润与渗透,瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放.为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-12更新
|
875次组卷
|
5卷引用:第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)大题强化训练(9)江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙、丙三台机床各自独立加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是
,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
.
(1)求甲、乙、丙三台机床各自独立加工的零件是一等品的概率;
(2)已知丙机床加工的零件数等于乙机床加工的零件数的
,甲机床加工的零件数等于乙机床加工的零件数的2倍,将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意抽取4件检验,求一等品不少于3件的概率.(以事件发生的频率作为相应事件发生的概率)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求甲、乙、丙三台机床各自独立加工的零件是一等品的概率;
(2)已知丙机床加工的零件数等于乙机床加工的零件数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-10更新
|
613次组卷
|
5卷引用:辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
6 . 10月9日晚,2022年世界乒乓球团体锦标赛在中国成都落幕.中国队女团与男团分别完成了五连冠与十连冠的霸业.乒乓球运动在我国一直有着光荣历史,始终领先世界水平,被国人称为“国球”,在某次团体选拔赛中,甲乙两队进行比赛,采取五局三胜制(即先胜三局的团队获得比赛的胜利),假设在一局比赛中,甲队获胜的概率为0.6,乙队获胜的概率为0.4,各局比赛结果相对独立.
(1)求这场选拔赛三局结束的概率;
(2)求甲在第四局获胜的概率.
(1)求这场选拔赛三局结束的概率;
(2)求甲在第四局获胜的概率.
您最近一年使用:0次
7 . 在高中学生军训表演中,学生甲的命中率为0.4,学生乙的命中率为0.3,甲乙两人的击互不影响,求:
(1)甲乙同时射中目标的概率;
(2)甲乙中至少有一人击中目标的概率.
(1)甲乙同时射中目标的概率;
(2)甲乙中至少有一人击中目标的概率.
您最近一年使用:0次
2023-01-29更新
|
540次组卷
|
7卷引用:上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测(已下线)10.2?事件的相互独立性——课堂例题(已下线)第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 学校在军训过程中要进行打靶训练,给每位同学发了五发子弹,打靶规则:每个同学打靶过程中,若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击,否则将子弹打完.假设张同学在向目标射击时,每发子弹的命中率为
.
(1)求张同学前两发只命中一发的概率;
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求张同学前两发只命中一发的概率;
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.
您最近一年使用:0次
2022-12-31更新
|
325次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(2)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试(12月)数学试题
解题方法
9 . 某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求球队输球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果某场比赛该运动队获胜,求在该场比赛中甲最可能的出场位置.
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
球队胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 |
(1)当甲出场比赛时,求球队输球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果某场比赛该运动队获胜,求在该场比赛中甲最可能的出场位置.
您最近一年使用:0次
2022-12-29更新
|
1040次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 某地为宣传防疫政策,组织专家建设题库供各单位学习,半个月后,当地电视台举办中小学学生防疫知识竞答闯关比赛,规则如下:每队三人,需要从题库中选三道题依次回答,每人一题.第一道题回答正确得10分,回答错误得0分;第二道题回答正确得20分,回答错误扣10分;第三道题回答正确得30分,回答错误扣20分.每组选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功.某校为了参加该闯关比赛,选拔了三位选手,这三位选手在进行题库训练时的正确率如下表:
假设选手答题结果互不影响,用频率代替概率.
(1)若学校安排1号、2号、3号依次出场回答,则“闯关成功”的概率是多少?
(2)如何安排出场顺序使“闯关成功”的概率最大?
选手 | 1号 | 2号 | 3号 |
正确率 | 80% | 80% | 90% |
(1)若学校安排1号、2号、3号依次出场回答,则“闯关成功”的概率是多少?
(2)如何安排出场顺序使“闯关成功”的概率最大?
您最近一年使用:0次