名校
解题方法
1 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节,某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者进入面试,面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得2分,答错不得分,第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得2分,答错不得分.
(1)若一共有200人应聘,他们的笔试得分服从正态分布,规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩的数学期望.
附:若,则,,.
(1)若一共有200人应聘,他们的笔试得分服从正态分布,规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩的数学期望.
附:若,则,,.
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2024-07-31更新
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140次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市友好学校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
2 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的5个球,其中甲箱有3个蓝球和2个黑球,乙箱有4个红球和1个白球,丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出2个球,若从甲箱中摸出的2个球颜色相同,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的2个球颜色不同,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色相同,求这2个球是从乙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记1分,每个白球记0分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)若最后摸出的2个球颜色相同,求这2个球是从乙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记1分,每个白球记0分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
3 . 若随机变量服从两点分布,其中,,分别为随机变量的均值与方差,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 某公司采购了一批零件,为了检测这批零件是否合格,从中随机抽测了120个零件的长度(单位:分米),按数据分成,,,,,这6组,得到如下的频数分布表:
以这120个零件的长度在各组的频率作为整批零件的长度在各组的概率.
(1)若从这批零件中随机抽取3个,记X为抽取的零件的长度在中的个数,求X的分布列和数学期望;
(2)若变量S满足,且,则称变量S满足近似于正态分布的概率分布,如果这批零件的长度Y(单位:分米)满足近似于正态分布的概率分布,则认为这批零件是合格的,将顺利被签收,否则,公司将拒绝签收,试问该批零件能否被签收?
分组 | ||||||
频数 | 5 | 15 | 40 | 40 | 15 | 5 |
(1)若从这批零件中随机抽取3个,记X为抽取的零件的长度在中的个数,求X的分布列和数学期望;
(2)若变量S满足,且,则称变量S满足近似于正态分布的概率分布,如果这批零件的长度Y(单位:分米)满足近似于正态分布的概率分布,则认为这批零件是合格的,将顺利被签收,否则,公司将拒绝签收,试问该批零件能否被签收?
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2024-07-07更新
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219次组卷
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9卷引用:吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高二下学期期中基础知识检测数学试题
吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高二下学期期中基础知识检测数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白山市第七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期第三次检测考试数学试题(已下线)模型6 正态分布的概率问题(第7章 随机变量及其分布)
名校
解题方法
5 . 为不断改进劳动教育,进一步深化劳动教育改革,现从某单位全体员工中随机抽取3人做问卷调查.已知某单位有N名员工,其中是男性,是女性.
(1)当时,求出3人中男性员工人数X的分布列和数学期望;
(2)我们知道当总量N足够大,而抽出的个体足够小时,超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从N名员工(男女比例不变)中随机抽取3人,在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作;在二项分布中男性员工恰有2人的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.001的前提下,认为超几何分布近似为二项分布.(参考数据:,)
(1)当时,求出3人中男性员工人数X的分布列和数学期望;
(2)我们知道当总量N足够大,而抽出的个体足够小时,超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从N名员工(男女比例不变)中随机抽取3人,在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作;在二项分布中男性员工恰有2人的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.001的前提下,认为超几何分布近似为二项分布.(参考数据:,)
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名校
6 . 某商场为庆祝开业十周年,开展了为期一个月的有奖促销活动,消费者一次性消费满200元,即可参加抽奖活动.抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球,规则如下:每次从盒子中任取两个球,若取到的两个球均为黄球,则中奖并获得奖品一份,活动结束;否则将取出的两个球放回盒中,并再放入一个大小相同的红球,按上述规则,重复抽奖,参加抽奖的消费者最多进行三次,即使第三次没有中奖,抽奖也会结束.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(i)计算相关系数,并说明与的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 |
(i)计算相关系数,并说明与的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:.
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2024-05-31更新
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556次组卷
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4卷引用:吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题
(已下线)吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 短视频已成为当下宣传的重要手段,东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度,为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关,该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知,南方游客有300人,因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
(2)为了增加游客的旅游乐趣,该景点设置一款5人传球游戏,每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一,现有甲、乙等5人参加此游戏,球首先由甲传出.
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
游客 | 短视频 | 合计 | |
收看 | 未看 | ||
南方游客 | |||
北方游客 | |||
合计 |
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-13更新
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2295次组卷
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6卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【讲】(高二期末压轴专项)黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 2023年的高考已经结束,考试前一周,某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷,现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷,统计数据如下表:
(1)求x的值;
(2)依据上表,判断是否有99.9%的把握认为,高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
课余学习时间超过两小时 | 课余学习时间不超过两小时 | |
200名以前 | 40 | |
200名以后 | 40 |
(2)依据上表,判断是否有99.9%的把握认为,高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-07-30更新
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282次组卷
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11卷引用:吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高二下学期期中基础知识检测数学试题
吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高二下学期期中基础知识检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白山市第七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题西藏山南市第一高级中学、完全中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-20更新
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811次组卷
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13卷引用:吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)暑假作业09 成对数据的统计分析-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)高二数学暑期综合测评卷(19题新高考新结构)-【暑假分层作业】(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 高邮市某中学开展劳动主题德育活动,某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳动时间(单位:小时),并建立了人均月劳动时间(单位:小时)关于月份的线性回归方程,与的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(1)求,的值;
(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.
参考公式:在线性回归方程中,
月份 | |||||||
人均月劳动时间 |
(1)求,的值;
(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.
参考公式:在线性回归方程中,
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
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312次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷