名校
解题方法
1 . 某大型国有企业计划在某双一流大学进行招聘面试,面试共分两轮,且第一轮通过后才能进入第二轮面试,两轮均通过方可录用.甲、乙、丙、丁4名同学参加面试,已知这4人面试第一轮通过的概率分别为
,
,
,
,面试第二轮通过的概率分别为
,
,
,
,且4人的面试结果相互独立.
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率;
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d09692f7b0fb5633964437202d21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率;
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-02-03更新
|
809次组卷
|
5卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题
名校
解题方法
2 . 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜,然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完,则对未售出的有机蔬菜降价处理,以2元/千克出售,并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该超市整理了过去两个月(按60天计算)每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量(单位:千克),得到如下统计数据.(注:视频率为概率,
).
(1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率;
(2)在接下来的2天中,设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数,求
的分布列和数学期望;
(3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据,当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f159c75dfe6851c9cb5729e0b0d47e45.png)
每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
天数 | 10 | 10 | ![]() | ![]() | 5 |
(2)在接下来的2天中,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据,当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-21更新
|
836次组卷
|
4卷引用:上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测
名校
解题方法
3 . 北京冬奥会某个项目招募志愿者需进行有关专业、礼仪及服务等方面知识的测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题10道,规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题者视为合格,若甲能答对其中的5道题,求:
(1)甲测试合格的概率;
(2)甲答对的试题数X的分布列和数学期望.
(1)甲测试合格的概率;
(2)甲答对的试题数X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-10-31更新
|
1562次组卷
|
9卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
4 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.一盘中放有10个外观完全相同的粽子,其中豆沙粽3个,肉粽3个,白米粽4个,现从盘子任意取出3个,则取到白米粽的个数的数学期望为________ .
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
815次组卷
|
4卷引用:上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题
上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
解题方法
5 . 为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以
表示这2人中团体赛获奖的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自高一的人数为
,来自高二的人数为
,试判断
与
的大小关系.(结论不要求证明)
奖项组别 | 个人赛 | 团体赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
高一 | 20 | 20 | 60 | 50 |
高二 | 16 | 29 | 105 | 50 |
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自高一的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eca99ebf1cca74e580eccc3b9e49064.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
809次组卷
|
4卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
解题方法
6 . 袋中装有3个红球2个白球,从中随机取球,每次一个,直到取得红球为止,则取球次数
的数学期望为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
713次组卷
|
6卷引用:第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
解题方法
7 . 新宁崀山景区是世界自然遗产、国家5A级景区,其中“八角寨”景区和“天下第一巷”景区是新宁崀山景区的两张名片.为了合理配置旅游资源,现对已游览“八角寨”景区且尚未游览“天下第一巷”景区的游客进行随机调查,若不游览“天下第一巷”景区记2分,若继续游览“天下第一巷”景区记4分,假设每位游客选择游览“天下第一巷”景区的概率均为
,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取2人,记总得分为随机变量
,求
的数学期望;
(2)(i)记
表示“从游客中随机抽取
人,总分恰为
分”的概率,求
的前4项和;
(ii)在对游客进行随机问卷调查中,记
表示“已调查过的累计得分恰为
分”的概率,探求
与
的关系,并求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)从游客中随机抽取2人,记总得分为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)(i)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b446b8c2d5bdfa546cb16770c157ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5631bc01b998a4b3fabd9e131699dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f243b3cde176884876d4878088e4b05.png)
(ii)在对游客进行随机问卷调查中,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c923ac45fa8e5b3f69d29a381715c4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56df063c0177cdd1760c14359e491d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-08更新
|
631次组卷
|
7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
名校
8 . 为了推进国家“民生工程”,某市现提供一批经济适用房来保障居民住房.现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供
,
人申请,且他们的申请是相互独立的.
(1)求
两人不申请同一套住房的概率;
(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-31更新
|
1335次组卷
|
6卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)2023届甘肃省高考数学模拟试卷(二)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1
名校
9 . 已知某高校共有10000名学生,其图书馆阅览室共有994个座位,假设学生是否去自习是相互独立的,且每个学生在每天的晚自习时间去阅览室自习的概率均为0.1.
(1)将每天的晚自习时间去阅览室自习的学生人数记为
,求
的期望和方差;
(2)18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,当
比较大时,二项分布可视为正态分布.此外,如果随机变量
,令
,则
.当
时,对于任意实数
,记
.已知下表为标准正态分布表(节选),该表用于查询标准正态分布
对应的概率值.例如当
时,由于
,则先在表的最左列找到数字0.1(位于第三行),然后在表的最上行找到数字0.06(位于第八列),则表中位于第三行第八列的数字0.5636便是
的值.
①求在晚自习时间阅览室座位不够用的概率;
②若要使在晚自习时间阅览室座位够用的概率高于0.7,则至少需要添加多少个座位?
(1)将每天的晚自习时间去阅览室自习的学生人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c346aed248626bc50e0059d30638598a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746e9f6f1cfda526918be2905e17c956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae36ac2e34d8422dc224acdd320f8d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae36ac2e34d8422dc224acdd320f8d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40056bf684cfeaceb2e8a7aa71e7af70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcadfe766e5ce650c693bb394fb7473d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427d3e4f799b84c2e5555bb0dc4a5a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c794784d246607d9e71c6927d2bbb52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48581d1d3878cf7754812bb1ff755c42.png)
![]() | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
0.0 | 0.5000 | 0.5040 | 0.5080 | 0.5120 | 0.5160 | 0.5199 | 0.5239 | 0.5279 | 0.5319 | 0.5359 |
0.1 | 0.5398 | 0.5438 | 0.5478 | 0.5517 | 0.5557 | 0.5596 | 0.5636 | 0.5675 | 0.5714 | 0.5753 |
0.2 | 0.5793 | 0.5832 | 0.5871 | 0.5910 | 0.5948 | 0.5987 | 0.6026 | 0.6064 | 0.6103 | 0.6141 |
0.3 | 0.6179 | 0.6217 | 0.6255 | 0.6293 | 0.6331 | 0.6368 | 0.6404 | 0.6443 | 0.6480 | 0.6517 |
0.4 | 0.6554 | 0.6591 | 0.6628 | 0.6664 | 0.6700 | 0.6736 | 0.6772 | 0.6808, | 0.6844 | 0.6879 |
0.5 | 0.6915 | 0.6950 | 0.6985 | 0.7019 | 0.7054 | 0.7088 | 0.7123 | 0.7157' | 0.7190 | 0.7224 |
②若要使在晚自习时间阅览室座位够用的概率高于0.7,则至少需要添加多少个座位?
您最近一年使用:0次
2021-06-05更新
|
2152次组卷
|
11卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 甲、乙两位棋手,与同一台智能机器人进行国际象棋比赛,相互独立,互不影响,记分规则如下:在一轮比赛中,如果甲赢而乙输,则甲得1分;如果甲输而乙赢,则甲得
分;如果甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6,乙赢机器人的概率0.5.记甲在一轮比赛中的得分记为X,在两轮比赛中的得分为Y.
(1)若甲单独与机器人进行三次比赛,求甲恰有两次赢的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求Y的均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)若甲单独与机器人进行三次比赛,求甲恰有两次赢的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求Y的均值.
您最近一年使用:0次