离散型随机变量的均值练习题及答案-江苏高中数学-第6页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

1 . 中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”)，此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化．新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用．为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位：万台)关于x(年份)的线性回归方程为

＝4.7x－9495.2，且销量y的方差

，年份x的方差为

．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	30	20	50
女性	15	35	50
总计	45	55	100

能否有99%的把握认为购买电动汽车与性别有关?
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取11人，再从这11人中随机抽取4人，记这4人中，男性的人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式；
(i)线性回归方程：

，其中

，

；
(ii)相关系数：

，若r＞0.9，则可判断y与x线性相关较强；
(iii)

，其中n＝a＋b＋c＋d．
附表：

α	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-02-04更新 | 1222次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值

2 . 已知离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P

则X的数学期望

（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-09-11更新 | 1136次组卷 | 7卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（1）

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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有

的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为

，女生进球的概率为

，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：

.

2023-09-12更新 | 1154次组卷 | 23卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值

名校

4 . 已知离散型随机变量

的概率分布列如下表：则数学期望

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 1060次组卷 | 17卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·浙江台州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 已知

,随机变量

的分布列为:

则( )

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 1114次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量与连续型随机变量的区分求离散型随机变量的均值

名校

6 . 4个不同的小球随机投入4个不同的盒子，设随机变量

为空盒的个数，下列说法正确的是（）

A．随机变量的取值为	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1057次组卷 | 4卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)

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2024·安徽安庆·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值正态分布的实际应用

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 树人高中拟组织学生到某航天基地开展天宫模拟飞行器体验活动，该项活动对学生身体体能指标和航天知识素养有明确要求．学校所有3000名学生参加了遴选活动，遴选活动分以下两个环节，当两个环节均测试合格可以参加体验活动．
第一环节：对学生身体体能指标进行测试，当测试值

时体能指标合格；
第二环节：对身体体能指标符合要求的学生进行航天知识素养测试，测试方案为对A，B两类试题依次作答，均测试合格才能符合遴选要求．每类试题均在题库中随机产生，有两次测试机会，在任一类试题测试中，若第一次测试合格，不再进行第二次测试．若第一次测试不合格，则进行第二次测试，若第二次测试合格，则该类试题测试合格，若第二次测试不合格，则该类试题测试不合格，测试结束．
经过统计，该校学生身体体能指标

服从正态分布