1 . 某学校为筑牢校园安全防线，提升学生安全意识，举办了一次知识竞赛，以学生团队为单位参加比赛，每个团队每题作答正确得分，错误得分，已知甲队回答题库中三类相关知识题目正确率如下表：

题目类别	交通安全	消防安全	防溺水
正确率

(1)若甲队抽到交通安全、消防安全各一道题目，求甲队作答这两道题目后得分不低于分的概率；
(2)已知甲队抽到道题目，且类别均不相同，设甲队在作答完这道题目后的总分为，求的分布列及数学期望．

2 . 为了强调考前仔细研究教材内容（称“回归教材”）对高考数学成绩的重要性，2016年高考结束后，某班级规定高考数学成绩115分以上（含115分）为优秀，制作下表：

高考数学成绩 是否回归教材	非优秀人数	优秀人数	合计
未回归教材人数	8	2	10
回归教材人数	2	18	20
合计	10	20	30

(1)能否有99%的把握认为高考数学成绩优秀与回归教材有关？
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据，从全市2016年参加高考的考生中任取3人，设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：，

	0.050	0.010
k	3.841	6.635

3 . 现有甲､乙两项比赛，某选手在甲､乙两项比赛中获胜的概率分别是､，若甲赛获胜记1分，乙赛获胜记2分，没有获胜均记0分．该选手参加甲赛2次，乙赛1次，且参赛的结果相互独立．求：
(1)该选手恰好获胜1次的概率；
(2)该选手的总得分的分布列和均值．

4 . 为了提高某种病毒的检测效率，某医院采取“混合血样”与“单检血样”有机配合的方法进行病毒检测.若混合血样化验结果呈阳性，则说明有人感染，否则，无人感染.现有5人的待测血样（其中2人感染某种病毒），
(1)从这5人的待测血样中任取2人进行“混合血样”检验，求“混合血样”中所含感染者人数的数学期望；
(2)现随机将5人中2人的血液进行混合血样，若检测结果呈阳性，则再将这2人依次进行单检；若2人的混合血样检测结果呈阴性，则再对另外3人的血液逐个检验，直至确定出感染者.求在2人混合血样检测结果为一阴一阳的条件下，再做2次检测确定出另一名感染者的概率.

5 . 某班甲､乙两个小组各挑选了3名同学分别组成甲､乙队进行足球射门比赛.规定每名队员各射门一次，射中则为本队得1分，否则得0分，一个队的3名队员得分之和为该队总分.已知甲队3人每人射中的概率均为；乙队3人每人射中的概率分别为，设每人射中与否相互之间没有影响，用表示甲队总分.
(1)求的分布列及数学期望；
(2)记“两队总分之和为4分且甲队总分不超过乙队总分”为事件，求事件的概率.

6 . 甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为，，且每局比赛的结果相互独立.
(1)求甲夺得冠军的概率；
(2)比赛开始前，工作人员买来一盒新球，共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”，“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，如果这颗球成为废球，则直接丢弃，否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后，盒内新球的数量为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

7 . 某大学组织学生观看电影《夺冠》后，受到几代女排人“无私奉献，团结协作、艰苦创业，自强不息”精神的感召，开展了“学习女排精神，做新时代的奋斗者”的主题活动，学生的学习热情不断提高，将该大学开展此活动5周来图书馆每周科技类书籍借阅人次进行统计，得到如下表格：

第x周周次x	1	2	3	4	5
借阅人次y	280	350	420	480	560

（1）若该大学每周科技类书籍借阅人次y与周次具有线性相关关系，请预测从第几周开始该大学图书馆每周科技类书籍借阅人次不少于700？
（2）该大学学生在这个活动中也掀起了排球热，甲、乙、丙三位同学在一次排球传接球训练中，若任意一人控制球时，只能将球传给另外两人，另外两人接球的概率都是，现球恰由甲控制，经过3次传球和3次接球后（不考虑传接球失误），设其中丙接球的次数为，求的分布列和期望.
附1：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.
附2：参考数据：.