离散型随机变量的均值多选题练习题及答案-江苏高中数学-第4页-组卷网

2021·福建·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 一盒中有8个乒乓球，其中6个未使用过，2个已使用过．现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中．记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是（）

A．X的所有可能取值是3，4，5	B．X最有可能的取值是5
C．X等于3的概率为	D．X的数学期望是

2020-10-09更新 | 1846次组卷 | 16卷引用：“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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2020·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式确定所给事件的对立关系求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：

所需时间（分钟）	30	40	50	60
线路一	0.5	0.2	0.2	0.1
线路二	0.3	0.5	0.1	0.1

则下列说法正确的是（）

A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件

B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间

C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一

D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04

2020-06-20更新 | 1694次组卷 | 12卷引用：期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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19-20高二下·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

3 . 袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取一个小球，直到取到白球后停止取球，则下列结论正确的是（）

A．抽取

次后停止取球的概率为

B．停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为

C．取球次数

的期望为

D．取球次数

的方差为

2022-05-15更新 | 715次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

4 . 已知下表为离散型随机变量X的分布列，其中

，下列说法正确的是（）

X	0	1	2
P

A．	B．
C．有最大值	D．有最小值

2022-09-29更新 | 644次组卷 | 5卷引用：第8章概率单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

有放回与无放回问题的概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 袋中有3个大小､形状完全相同的小球，其中1个黑球2个白球.从袋中不放回取球2次，每次取1个球，记取得黑球次数为

；从袋中有放回取球2次，每次取1个球，记取得黑球次数为

，则（）

A．随机变量

的可能取值为0或1

B．随机变量

的可能取值为0或1

C．随机事件

的概率与随机事件

的概率相等

D．随机变量

的数学期望与随机变量

的数学期望相等

2023-10-06更新 | 335次组卷 | 3卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

或然与必然的思想

6 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-31更新 | 1266次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

7 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动，规则：根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名，猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲

，

给某选手，已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立，且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.

歌曲
猜对的概率	0.8	0.6	0.4
获得的奖金金额/元	1000	2000	3000

下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 727次组卷 | 4卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

8 . 设p为非负实数，随机变量X的概率分布为

	0	1	2

则下列说法正确的是（）

A．	B．最大值为
C．	D．最大值为

2023-08-19更新 | 229次组卷 | 3卷引用：专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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19-20高二下·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差由离散型随机变量的均值求参数

名校

9 . 已知随机变量

的分布列如下，且

，则下列说法正确的是（）

	1	2	3

A．，	B．，
C．	D．

2020-09-02更新 | 996次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 设离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.2	q

若离散型随机变量Y满足

，则下列结果正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-25更新 | 848次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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