1 . 为了进一步学习贯彻党的二十大精神，准确把握全会的精神实质和重大部署，自觉用精神武装头脑、指导实践、推动工作，某单位组织全体员工开展“红色百年路·科普万里行”知识竞赛，并随机抽取100位员工的竞赛成绩进行统计，按，，，，，，分组制作频率分布直方图如图所示，且，，，0.025成等差数列．

(1)求的值并估算100位员工竞赛成绩的中位数（同一组中的数据用区间中点值作代表）；
(2)规定：成绩在内为优秀，根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与年龄有关；

	优秀	非优秀	合计
岁		15
岁	5
合计

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从员工成绩中用随机抽样的方法抽取2人的成绩，记被抽取的2人中成绩优秀的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望．
附：，．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

3 . 剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有一排成直线型的4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率是，现将这4盏灯依次记为，，，.并令，设，当这些装饰灯闪烁一次时.
（Ⅰ）求的概率.
（Ⅱ）求的概率分布列及的数学期望.

4 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为，求的分布列和数学期望.

5 . 质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：

(1)写出频率分布直方图（甲）中的值；记甲、乙两种食用油桶样本的质量指标的方差分别为，，试比较，的大小（只要求写出答案）；
(2)估计在甲、乙两种食用油中随机抽取桶，恰有一桶的质量指标大于的概率；
(3)由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值服从正态分布．其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙种食用油中随机抽取桶，其质量指标值位于的桶数，求的数学期望．
注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得
②若，则，．