名校
解题方法
1 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格,从中随机抽测100个零件的长度d(单位:).该样本数据分组如下:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.经检测,样本中d大于61的零件有13个,长度分别为61.1,61.1,61.2,61.2,61.3,61.5,61.6,61.6,61.8,61.9,62.1,62.2,62.6.
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
您最近一年使用:0次
2023-01-19更新
|
476次组卷
|
4卷引用:四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)每日一题 第11题 频率直方图 准确求参数(高三)
2 . 攀枝花市地处川滇交界处,攀西大裂谷中段,这里气候条件独特,日照充足,盛产芒果、石榴、枇杷、甘蔗等热带亚热带水果.根据种植规模与以往的种植经验,产自某种植基地的单个“红玉软籽”石榴质量在正常环境下服从正态分布.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量在内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量与年收益增量的关系,建立了y与x的回归模型,试根据表中统计数据,求出y关于x的线性回归方程并预测人工投入增量为10人时的年收益增量.
参考数据:若随机变量,则,,,
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量在内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年收益增量(万元) | 11 | 13 | 19 | 26 | 31 | 38 |
参考数据:若随机变量,则,,,
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
您最近一年使用:0次
3 . 某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一户居民月用电量标准a,用电量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.为此,政府调查了100户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图的数据,求出x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值;
(2)现从该市所有居民中随机抽取3户,其中月平均用电量介于的户数为,用频率估计概率,求的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图的数据,求出x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值;
(2)现从该市所有居民中随机抽取3户,其中月平均用电量介于的户数为,用频率估计概率,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
4 . 某公司生产一种消毒液,为测试消杀效果,测试车间用该消毒液对8个染菌不锈钢载片进行测试:第一轮测试,逐一对着8个载片进行消杀检测,若检测出不超过1个载片没有消杀效果,则该消毒液合格,测试结束;否则,10分钟后对没有产生消杀效果的载片进行第二轮测试,如果第二轮被测试的载片都产生消杀效果,则消毒液合格,否则需要对该消毒成分进行改良.假设每个染菌载片是否产生消杀效果相互独立,每次消杀检测互不影响,且每次消杀检测每一个染菌片产生效果的概率为.
(1)求经过第一轮测试该消毒液即合格的概率;
(2)每进行一次载片测试视为一次检测,设检测次数的数学期望为,求证:.
(1)求经过第一轮测试该消毒液即合格的概率;
(2)每进行一次载片测试视为一次检测,设检测次数的数学期望为,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前,新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,市团委在全市学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分100分),竞赛奖励规则如下:得分在[70,80)内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.
(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩,求这2名学生恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布,若从所有参赛学生中(参赛学生人数特别多)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
竞赛成绩 | |||||||
人数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布,若从所有参赛学生中(参赛学生人数特别多)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-12-17更新
|
1106次组卷
|
3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题
6 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企随机调查了今年9月份购买本车企生产的汽车的100位车主,经统计其购车种类与性别情况如下表:单位:人
(1)根据表中数据,在犯错误的概率不超过2.5%的前提下,是否可以认为购车种类与性别有关;
(2)用样本估计总体,用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率,从该车企今年9月份售出的汽车中,随机抽取3辆汽车,设被抽取的3辆汽车中属于传统燃油汽车的辆数为,求的分布列及数学期望.
参考公式和数据:
,其中;
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 总计 | |
男性 | 30 | 30 | 60 |
女性 | 30 | 10 | 40 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
(2)用样本估计总体,用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率,从该车企今年9月份售出的汽车中,随机抽取3辆汽车,设被抽取的3辆汽车中属于传统燃油汽车的辆数为,求的分布列及数学期望.
参考公式和数据:
,其中;
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
7 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”.从该校学生中随机选取了100名学生,其中男生80人,女生20人,调查得到如表所示的统计数据.
(1)若每日使用手机的时间小于36min表现为“正常”,大于等于36min表现为“手机成瘾”,请根据已知条件补全下列2×2列联表,并判断是否有99%把握认为“手机成瘾”与性别有关;
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:,.
时间t/min | ||||||
人数 | 32 | 28 | 14 | 14 | 8 | 4 |
“正常” | “手机成瘾” | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 10 | 20 | |
合计 | 100 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市政府分批发行2亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况,在发行完第一批政府消费券后,该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人,对是否使用过政府消费券的情况进行调查,部分结果如下表所示,其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的,没使用过政府消费券的人数占样本总数的.
(1)请将题中表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关?
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样,抽取8人做进一步访谈,然后再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷,记使用过政府消费券的人数为X,求随机变量X的概率分布列与期望.
附:,其中.
使用过政府消费券 | 没使用过政府消费券 | 总计 | |
45岁及以下 | 90 | ||
45岁以上 | |||
总计 | 200 |
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样,抽取8人做进一步访谈,然后再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷,记使用过政府消费券的人数为X,求随机变量X的概率分布列与期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
2022-11-20更新
|
406次组卷
|
2卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题
名校
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-11-08更新
|
1578次组卷
|
11卷引用:四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题
四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学(理科)试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 我省将在2025年全面实施新高考,取消文理科,实行“”,其中,“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年),并把调查结果制成下表:
(1)把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年,请根据上表完成列联表,是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
(2)若从年龄在的被调查者中随机选取3人进行调查,记选中的3人中了解新高考的人数为,求的分布列以及.
附:.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:.
您最近一年使用:0次